إجابة:
تفسير:
# "دع العرض" = n #
# "ثم الطول" = n + 2 #
#n "و" n + 2color (أزرق) "أعداد صحيحة متتالية" #
# "انخفض العرض بمقدار" 3 "بوصة" #
#rArr "width" = n-3 #
# "area" = "length" xx "width" #
#rArr (ن + 2) (ن 3) = 24 #
# rArrn ^ 2-ن-6 = 24 #
# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (أزرق) "في النموذج القياسي" #
# "عوامل - 30 التي تصل إلى - 1 هي + 5 و - 6" #
#rArr (ن-6) (ن + 5) = 0 #
# "مساواة كل عامل بالصفر وحل لـ n" #
# ن 6 = 0rArrn = 6 #
# ن + 5 = 0rArrn = -5 #
# N> 0rArrn = 6 #
# "الأبعاد الأصلية للمستطيل هي" #
# "العرض" = ن = 6 #
# "الطول" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #
# 6 "و" 8 "هما أعداد صحيحة متتالية" #
#rArr "المنطقة الأصلية" = 8xx6 = 48 "بوصة مربعة" #
طول المستطيل 3 مرات عرضه. إذا تم زيادة الطول بمقدار 2 بوصة والعرض بمقدار 1 بوصة ، فسيكون المحيط الجديد 62 بوصة. ما هو عرض وطول المستطيل؟
الطول 21 والعرض 7 سوء الاستخدام l للطول والعرض للعرض أولا ي عطى أن = 3w طول وطول جديدان l + 2 و w + 1 على التوالي. محيط جديد هو 62 لذلك ، l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 أو ، 2l + 2w = 56 l + w = 28 الآن لدينا علاقتان بين l و w استبدل القيمة الأولى من l في المعادلة الثانية التي حصلنا عليها ، 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 ضع هذه القيمة w في إحدى المعادلات ، l = 3 * 7 l = 21 لذلك الطول 21 والعرض 7
طول المستطيل أكبر من عرضه 4 بوصات. إذا تم أخذ بوصتين من الطول وإضافتهما إلى العرض ويصبح الشكل مربع ا بمساحة 361 بوصة مربعة. ما هي أبعاد الشكل الأصلي؟
لقد وجدت بطول 25 "في" وعرض 21 "في". لقد جربت هذا:
عرض المستطيل 3 بوصات أقل من طوله. مساحة المستطيل 340 بوصة مربعة. ما طول وعرض المستطيل؟
الطول والعرض 20 و 17 بوصة ، على التوالي. بادئ ذي بدء ، دعونا نفكر x طول المستطيل ، وعرضه. وفق ا للبيان الأولي: y = x-3 الآن ، نحن نعلم أن مساحة المستطيل يتم تقديمها بواسطة: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x وهي تساوي: A = x ^ 2-3x = 340 لذا نحصل على المعادلة التربيعية: x ^ 2-3x-340 = 0 دعنا نحلها: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} حيث a ، b ، c تأتي من الفأس ^ 2 + bx + c = 0. عن طريق الاستبدال: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 مساء 37} / 2 نحصل على حلين: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 بينما نتحدث عن البوصات ، يجب أن نأخذ الحل الإيج