ليزا تشتري لأطفالها أربعة قمصان وثلاثة أزواج من البنطلونات مقابل 85.50 دولار. عادت في اليوم التالي واشترت ثلاثة قمصان وخمس أزواج من البنطلونات مقابل 115.00 دولار. ما هو سعر كل قميص وكل زوج من السراويل؟

إجابة:

سعر قميص واحد#=$7.50#

سعر زوج واحد من السراويل#=$18.50#

تفسير:

ابدأ بترك المتغيرات # # س و # ذ # تمثل قطع الملابس من المشكلة.

سمح # # س يكون سعر قميص واحد.

سمح # ذ # يكون سعر زوج واحد من السراويل.

معادلة #1#: #COLOR (الحمراء) 4X + الخريطة 3y = 85.50 #

معادلة #2#: #COLOR (الأزرق) 3X + 5Y = 115.00 #

يمكنك حل كل متغير باستخدام الاستبدال أو الاستبدال. ومع ذلك ، في هذه الحالة ، سوف نستخدم استخدام القضاء. أولا ، سوف نحل ل # ذ #، سعر كل زوج من السراويل.

لعزل ل # ذ #، يجب علينا القضاء عليها # # س. يمكننا القيام بذلك عن طريق جعل المعادلتين لهما نفس الشيء # # س القيم. أولا ، نجد LCM من #COLOR (أحمر) 4 # و #COLOR (الأزرق) # 3، الذي #12#. بعد ذلك ، اضرب المعادلة #1# بواسطة #3# والمعادلة #2# بواسطة #4# لهذا السبب # # 4X و # # 3X يصبح # # 12X في كل المعادلات.

معادلة #1#:

# 4X + الخريطة 3y = 85.50 #

# 3 (4X + 3Y) = 3 (85.50) #

# 12X + 9Y = 256.50 #

معادلة #2#:

# 3X + 5Y = 115.00 #

# 4 (3X + 5Y) = 4 (115.00) #

# 12X + 20Y = 460.00 #

الآن أن لدينا معادلتين مع # # 12X، يمكننا طرح المعادلة #2# من المعادلة #1# لحل ل # ذ #.

# 12X + 9Y = 256.50 #

# 12X + 20Y = 460.00 #

# -11y = -203.50 #

# ذ = 18.50rArr # سعر زوج واحد من السراويل

الآن أن نعرف أن زوج من السراويل هو #$18.50#، يمكننا استبدال هذه القيمة في أي من المعادلات #1# أو #2# للعثور على سعر قميص واحد. في هذه الحالة ، سوف نختار المعادلة #1#.

# 4X + الخريطة 3y = 85.50 #

# 4X + 3 (18.50) = 85.50 #

# 4X + 55.5 = 85.50 #

# 4X = 28 #

# س = 7.50rArr # سعر قميص واحد

#:.#، ثمن قميص واحد هو #$7.50# والثمن هو زوج واحد من السراويل #$18.50#.