المثلث A له جوانب بأطوال 51 و 45 و 54. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طول 3. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

إجابة:

انظر أدناه.

تفسير:

للمثلثات المماثلة لدينا:

# A / B = (A ') / (B') اللون (الأبيض) (888888) # # A / C = (A ') / (C') # إلخ

سمح # أ = 51 ، ب = 45 ، ج = 54 #

سمح # A '= 3 #

# A / B = 51/45 = 3 / (B ') => B' = 45/17 #

# A / C = 51/54 = 3 / (C ') => C' = 54/17 #

المجموعة الأولى من الجوانب المحتملة: #{3,45/17,54/17}#

سمح # B '= 3 #

# A / B = 51/45 = (A ') / 3 => A' = 17/5 #

# B / C = 45/54 = 3 / (C ') => C' = 18/5 #

مجموعة 2 من الجانبين ممكن #{17/5,3,18/5}#

سمح # C '= 3 #

# A / C = 51/54 = (A ') / 3 => A' = 17/6 #

# B / C = 45/54 = (B ') / 3 => B' = 5/2 #

مجموعة 3 من الجانبين ممكن #{17/6,5/2,3}#

المثلث A له جوانب بأطوال 15 و 12 و 18. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طول 3. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

(3 ، 12 ، 5،18 / 5) ، (15/4 ، 3 ، 9/2) ، (5/22 ، 3)> نظر ا لأن المثلث B له 3 جوانب ، يمكن لأي شخص أن يكون طوله 3 و لذلك هناك 3 احتمالات مختلفة. بما أن المثلثات متشابهة فإن نسب الأطراف المقابلة متساوية. قم بتسمية الجوانب الثلاثة للمثلث B و a و b و c المقابلة للأطراف 15 و 12 و 18 في المثلث A. "----------------------- ----------------------------- "إذا كان الجانب (أ) = 3 ، فإن نسبة الأطراف المقابلة = 3/15 = 1/5 وبالتالي b = 12xx1 / 5 = 12/5 "و" c = 18xx1 / 5 = 18/5 الجوانب الثلاثة لـ B = (3،12 / 5،18 / 5) "----------- ---------------------------------------- "إذا كان الجانب ب = 3 ثم نسبة الأضل

المثلث A له جوانب بأطوال 27 و 12 و 18. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طول 3. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

هناك ثلاثة حلول ، تقابل افتراض أن كل جانب من الجوانب الثلاثة يشبه جانب الطول 3: (3،4 / 3،2) ، (27 / 4،3،9 / 2) ، (9/2 ، 2) ، 3) هناك ثلاثة حلول ممكنة ، اعتماد ا على ما إذا كنا نفترض أن الجانب من الطول 3 يشبه الجانب 27 أو 12 أو 18. إذا افترضنا أنه الجانب طول 27 ، فسيكون الجانبان الآخران 12 / 9 = 4/3 و 18/9 = 2 ، لأن 3/27 = 1/9. إذا افترضنا أن هذا هو جانب الطول 12 ، فسيكون الطرفان الآخران 27/4 و 18/4 ، لأن 3/12 = 1/4. إذا افترضنا أن هذا هو جانب الطول 18 ، فسيكون الجانبان الآخران 27/6 = 9/2 و 12/6 = 2 ، لأن 3/18 = 1/6. يمكن تمثيل هذا في جدول.

المثلث A له جوانب بأطوال 27 و 12 و 21. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طول 3. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

الأطوال المحتملة للمثلث B هي الحالة (1) 3 ، 5.25 ، 6.75 الحالة (2) 3 ، 1.7 ، 3.86 الحالة (3) 3 ، 1.33 ، 2.33 المثلثات A & B متشابهة. الحالة (1): .3 / 12 = b / 21 = c / 27 b = (3 * 21) / 12 = 5.25 c = (3 * 27) / 12 = 6.75 الأطوال المحتملة للجانبين الآخرين للمثلث B هي 3 ، 5.25، 7.75 Case (2): .3 / 21 = b / 12 = c / 27 b = (3 * 12) /21=1.7 c = (3 * 27) /21=3.86 الأطوال المحتملة للجانبين الآخرين لل المثلث B هي 3 ، 1.7 ، 3.86 الحالة (3): .3 / 27 = b / 12 = c / 21 b = (3 * 12) /27=1.33 c = (3 * 21) /27=2.33 أطوال ممكن من الجانبان الآخران للمثلث B هما 3 ، 1.33 ، 2.33