ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (0 ، -1) ويكون عمودي ا على السطر الذي يمر عبر النقاط التالية: (8 ، -3) ، (1،0)؟

إجابة:

# 7X-3Y + 1 = 0 #

تفسير:

انحدار خط الانضمام نقطتين # (x_1 ، y_1) # و # (x_2 ، y_2) # اعطي من قبل

# (y_2-y_1) / (x_2-X_1) # أو # (y_1-y_2) / (X_1-x_2) #

كما هي النقاط #(8, -3)# و #(1, 0)#، سيتم منح منحدر خط الانضمام إليهم بواسطة #(0-(-3))/(1-8)# أو #(3)/(-7)#

أي #-3/7#.

نتاج انحدار خطين عمودي هو دائما #-1#. وبالتالي فإن ميل الخط العمودي على ذلك سيكون #7/3# وبالتالي يمكن كتابة المعادلة في شكل انحدار كـ

# ص = 7 / 3X + ج #

كما يمر هذا من خلال نقطة #(0, -1)#، وضع هذه القيم في المعادلة أعلاه ، نحصل عليها

# -1 = 7/3 * 0 + ج # أو # ج = 1 #

وبالتالي ، فإن المعادلة المطلوبة ستكون

# ص = 7 / 3X + 1 #، تبسيط الذي يعطي الجواب

# 7X-3Y + 1 = 0 #