ما هو مجال ومدى هذه الوظيفة وعكسها f (x) = sqrt (x + 7)؟

مجال f (x) = {x#في#R، #x> = -7 #} ، المدى = {ذ#في#ص ، ذ#>=0#}

مجال # f ^ -1 (x) #= {س#في#R} ، المدى = {y#في#ص ، #y> = -7 #}

سيكون مجال الوظيفة هو كل x ، بحيث # س + 7 => 0 #أو #x> = -7 #. وبالتالي هو {س#في# R، # ضعف> = - 7 #}

للنطاق ، خذ بعين الاعتبار y =#sqrt (س + 7) #. منذ#sqrt (x + 7) # يجب أن يكون #>=0#، من الواضح أن #Y> = 0 #. النطاق سيكون {y#في#ص ، ذ#>=0#}

فإن وظيفة معكوس يكون # f ^ -1 (x) #= # x ^ 2 -7 #.

مجال الوظيفة المعكوسة هو كل شيء حقيقي x يمثل {x#في#R}

بالنسبة لنطاق الوظيفة المعكوسة ، حل y = # س ^ 2 #-7 لـ x. سيكون س = #sqrt (ص + 7) #. هذا يدل بوضوح على ذلك # ص + 7 => 0 #. وبالتالي سيكون النطاق {ص #في#R، #y> = -7 #}