إجابة:
#v (4) = 41.4 text (m / s) #
#a (4) = 12.8 text (m / s) ^ 2 #
تفسير:
#x (t) = 5.0 - 9.8t + 6.4t ^ 2 text (m) #
#v (t) = (dx (t)) / (dt) = -9.8 + 12.8t text (m / s) #
#a (t) = (dv (t)) / (dt) = 12.8 text (m / s) ^ 2 #
في #t = 4 #:
#v (4) = -9.8 + 12.8 (4) = 41.4 text (m / s) #
#a (4) = 12.8 text (m / s) ^ 2 #
يمكن مقارنة المعادلة المعطاة # s = ut +1/2 في ^ 2 #
وهي معادلة لعلاقة وقت الموضع لجسيم يتحرك مع تسارع مستمر.
لذلك ، إعادة ترتيب المعادلة المعطاة ، نحصل ،
# x = 5-9.8 * t +1/2 * 12.8 t ^ 2 # (انظر أيضا ، في # ر = 0، س = 5 #)
لذلك ، تسارع الجسيم هو ثابت أي # 12.8 مللي ^ -2 # والسرعة الأولية # u = -9.8 ms ^ -1 #
الآن ، يمكننا استخدام المعادلة ، # v = u + at # للعثور على السرعة بعد # # 4S
وبالتالي، # v = -9.8 + 12.8 * 4 = 41.4 مللي ^ -1 #
