إجابة:
ا) # 2 (س + 2) ^ 2-3 #
ب) # 10- (خ-2) ^ 2 #
تفسير:
ا) # 2X ^ 2 + 16X + 5 #
# => 2 س ^ 2 + 8X + 5/2 #
# (لون (أحمر) ل+ اللون (الأزرق) ب) ^ 2 = ل^ 2 + اللون (الأخضر) 2color (الحمراء) acolor (الأزرق) ب + ب ^ 2 #
# => 2 اللون (الأحمر) س ^ 2 + اللون (الأخضر) 2 * اللون (الأزرق) 4color (الحمراء) س + اللون (الأزرق) 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2 #
# => 2 (اللون (الأحمر) س ^ 2 + اللون (الأخضر) 2 * اللون (الأزرق) 4color (الحمراء) س + اللون (الأزرق) 4 ^ 2) -16 + 5/2 #
# => 2 (س + 4) ^ 2-32 / 2 + 5/2 #
# => 2 (س + 4) ^ 2-27 / 2 #
# => 2 (س + 4) ^ 2-cancel2 * 27 / cancel2 #
# => 2 (س + 4) ^ 2-27 #
ب) # 6 + 4X-س ^ 2 #
# => - 1 * س ^ 2-4x-6 #
# => - 1 * اللون (الأحمر) س ^ 2color (الأخضر) 2 * اللون (الأزرق) 2color (الحمراء) س + اللون (الأزرق) 2 ^ 2-2 ^ 2-6 #
# => - 1 * (اللون (الأحمر) س ^ 2color (الأخضر) 2 * اللون (الأزرق) 2color (الحمراء) س + اللون (الأزرق) 2 ^ 2) -4-6 #
# => - 1 * (اللون (الأحمر) س اللون (الأزرق) 2) ^ 2-10 #
# => - (خ-2) ^ 2 + 10 #
# => 10- (خ-2) ^ 2 #
على افتراض أننا سنحل المعادلات التي تكمل الطريقة المربعة.
ا) # 2X ^ 2 + 16X + 5 = 0 #
# => س ^ 2 + 8X + 5/2 = 0 #
# => س ^ 2 + 2 * س * 4 + 4 ^ 2-4 ^ 2 + 5/2 = 0 #
# => (س + 4) ^ 16/02 + 02/05 = 0 #
# => (س + 4) ^ 2-27 / 2 = 0 #
# => (س + 4) ^ 2 = 27/2 #
# => س + 4 = pmsqrt27 / 2 #
# => س = -4pm (3sqrt3) / 2 #
(ب) # 6 + 4X-س ^ 2 = 0 #
# => 6 + 2 ^ 2-2 ^ 2 + 2 * س * 2 س ^ 2 = 0 #
# => 10- (2 ^ 2-2 * س * 2 + س ^ 2) = 0 #
# => (x-2) ^ 2 = 10 #
# => x-2 = pmsqrt10 #
# => س = 2pmsqrt10 #
