إجابة:
الخط المقارب الرأسي عند x = 2
الخط المقارب الأفقي عند y = 1
تفسير:
لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير محدد. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيمة التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيمة ، يكون ذلك بمثابة خط مقارب عمودي.
حل:
# x-2 = 0rArrx = 2 "هو الخط المقارب" # تحدث الخطوط المقاربة الأفقية
#lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" # قسمة على البسط / المقام على x
# F (س) = (س / خ) / (خ / س 2 / س) = 1 / (1-2 / خ) # مثل
# XTO + -oo، و (خ) to1 / (1-0) #
# rArry = 1 "هو الخط المقارب" # لا توجد توقفات قابلة للإزالة.
رسم بياني {x / (x-2) -10 ، 10 ، -5 ، 5}
ما هي الخطوط المقاربة والانقطاعات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)؟
"الخط المقارب الرأسي عند" x = 1/2 "الخط المقارب الأفقي عند" y = -5 / 2 لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير معر ف. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيمة التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيمة ، يكون ذلك بمثابة خط مقارب عمودي. "حل" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "هو ما يقارب" "المقارب الأفقي يحدث كـ" lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" "يقسم المصطلحات على البسط / الكسر بواسطة x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) كـ xto + -oo ، f (x) إلى (0-5) / (0 + 2) rArry = -5 / 2 "هو المقارب
ما هي الخطوط المقاربة والانقطاعات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (2-2x) / (x-1)؟
F (x) = - 2xx (x-1) / (x-1) x = 1 قد يؤدي إلى إجابة غير محددة (-2xx0 / 0) بالنسبة لجميع القيم الأخرى: f (x) = - 2xx (إلغاء (x- 1)) / (إلغاء (س-1)) = - 2
ما هي الخطوط المقاربة والانقطاعات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (2x-1) / (x - 2)؟
الخط المقارب الرأسي x = 2 الخط المقارب الأفقي y = 2> تحدث الخطوط المقاربة الرأسية حيث يكون المقام الخاص بوظيفة العقلانية يميل إلى الصفر. لإيجاد المعادلة اسمح المقام يساوي الصفر. حل: س - 2 = 0 س = 2 ، هو الخط المقارب. تحدث الخطوط المقاربة الأفقية على أنها lim_ (xtooo) f (x) 0 تقسم المصطلحات على البسط / المقام ب x ((2x) / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = (2 - 1 / x ) / (1 - 2 / x) كـ xtooo ، 1 / x "و" 2 / x إلى 0 rArr y = 2/1 = 2 "هو الخط المقارب" هنا هو الرسم البياني f (x) الرسم البياني {(2x- 1) / (x-2) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]}