إجابة:
الخط المقارب الرأسي x = 2
الخط المقارب الأفقي y = 2
تفسير:
تحدث الخطوط المقاربة الرأسية حيث يميل المقام لوظيفة عقلانية إلى الصفر. لإيجاد المعادلة اسمح المقام يساوي الصفر.
حل: س - 2 = 0 س = 2 ، هو الخط المقارب.
تحدث الخطوط المقاربة الأفقية
#lim_ (xtooo) f (x) 0 # قسمة على البسط / المقام على x
# ((2x) / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = (2 - 1 / x) / (1 - 2 / x) # مثل
#xtooo ، 1 / x "و" 2 / x إلى 0 #
#rArr y = 2/1 = 2 "هو الخط المقارب" # هنا هو الرسم البياني ل (س)
رسم بياني {(2x-1) / (x-2) -10 ، 10 ، -5 ، 5}
ما هي الخطوط المقاربة والانقطاعات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)؟
"الخط المقارب الرأسي عند" x = 1/2 "الخط المقارب الأفقي عند" y = -5 / 2 لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن هذا سيجعل f (x) غير معر ف. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيمة التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيمة ، يكون ذلك بمثابة خط مقارب عمودي. "حل" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "هو ما يقارب" "المقارب الأفقي يحدث كـ" lim_ (xto + -oo) ، f (x) toc "(ثابت)" "يقسم المصطلحات على البسط / الكسر بواسطة x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) كـ xto + -oo ، f (x) إلى (0-5) / (0 + 2) rArry = -5 / 2 "هو المقارب
ما هي الخطوط المقاربة والانقطاعات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (2-2x) / (x-1)؟
F (x) = - 2xx (x-1) / (x-1) x = 1 قد يؤدي إلى إجابة غير محددة (-2xx0 / 0) بالنسبة لجميع القيم الأخرى: f (x) = - 2xx (إلغاء (x- 1)) / (إلغاء (س-1)) = - 2
ما هي الخطوط المقاربة والانقطاعات القابلة للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (3-5x) / (x + 2x ^ 2)؟
الخطوط المقاربة الرأسية هي x = 0 و x = -1 / 2 الخط المقارب الأفقي هو y = 0 Let 3-5x = 0 => x_u = 3/5 Let x + 2x ^ 2 = 0 => x_ (d_1) = 0 أو x_ (d_2) = - 1/2 => x_u! = x_ (d_1)! = x_ (d_2) => المقاربات العمودية هي x = 0 و x = -1 / 2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x )) = 0 => الخط المقارب الأفقي هو y = 0 graph {(3-5x) / (x + 2x ^ 2) [-12.63 ، 12.69 ، -6.3 ، 6.36]}