لماذا مجموعة الأعداد الصحيحة {...- 3 ، -2 ، -1،0 ، 1 ، 2 ، 3 ..) ليست "مغلقة" للتقسيم؟

لماذا مجموعة الأعداد الصحيحة {...- 3 ، -2 ، -1،0 ، 1 ، 2 ، 3 ..) ليست "مغلقة" للتقسيم؟
Anonim

إجابة:

عندما نطبق القسمة على عناصر S ، فإننا نحصل على عدد كبير من الأرقام الجديدة غير الموجودة في S ، ولكن بدلا من ذلك "بالخارج" ، لذلك S ليست مغلقة فيما يتعلق بالقسمة.

تفسير:

بالنسبة إلى هذا السؤال ، فأنت بحاجة إلى مجموعة من الأرقام (دعنا نقول أنها تسمى S) وهذا هو كل ما نعمل معه ، باستثناء أننا نحتاج أيض ا إلى عامل ، في قسم الحالة هذا ، يعمل على أي عنصرين من المجموعة S.

لإغلاق مجموعة من الأرقام لإحدى العمليات ، يجب أن تنتمي الأرقام والإجابة إلى تلك المجموعة.

حسنا ، لدينا مشكلة لأنه في حين # 5 و 0 # كلاهما عناصر S ، #5/0# غير معرف ، وبالتالي فهو ليس جزء ا من S.

أيضا، # 3 و 4 # كلاهما عناصر S ، ولكن # 3/4 و 4/3 # هي أرقام كسرية وبالتالي لا يمكن أن تكون جزء ا من S ، وهي مجموعة من الأعداد الصحيحة.

عندما نطبق القسمة على عناصر S التي تكون جميعها أعداد صحيحة ، فإننا نحصل على عدد كبير من الأعداد الجديدة التي ليست في S ، ولكن بالأحرى "خارجية" ، لذلك S ليست مغلقة فيما يتعلق بالقسمة.