كيف يمكنك حل 10x ^ 2-11x-6 = 0؟

إجابة:

هناك حلان:

# س = 1.5 # و #x = -0.40 #

تفسير:

نظر ا لأن هذا السؤال قد تم تقديمه بشكل قياسي ، فهذا يعني أنه يتبع النموذج: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #، يمكننا استخدام الصيغة التربيعية لحل x:

أعتقد أنه من المجدي ذكر ذلك #ا# هو الرقم الذي لديه # س ^ 2 # المصطلح المرتبطة به. وبالتالي ، سيكون # 10X ^ (2) # لهذا السؤال.#ب# هو الرقم الذي لديه # # س متغير المرتبطة به وسيكون # # -11xو # ج # هو رقم في حد ذاته وفي هذه الحالة هو -6.

الآن ، نقوم فقط بتوصيل قيمنا في المعادلة مثل هذا:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -Sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

لهذا النوع من المشاكل ، سوف تحصل على حلين بسبب #+-# جزء. إذا ما تود فعله هو إضافة 11 و 19 مع ا وتقسيم ذلك على 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1.5 #

الآن ، نطرح 19 من 11 ونقسم على 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0.40 #

بعد ذلك ، قم بتوصيل كل قيمة x في المعادلة بشكل منفصل لمعرفة ما إذا كانت القيم الخاصة بك تمنحك 0. سي علمك هذا ما إذا كنت قد أجريت الحسابات بشكل صحيح أم لا

دعونا نجرب القيمة الأولى لل # # س ومعرفة ما إذا حصلنا على 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM ، قيمة x هذه صحيحة لأننا حصلنا على 0!

الآن ، دعونا نرى ما إذا كانت القيمة الثانية لل # # س صحيح:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

أن قيمة x صحيحة كذلك!

وبالتالي ، الحلان الممكنان هما:

#x = -0.40 #

#x = 1.5 #

إجابة:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

إذا كان (5x + 2) = 0 ، إذن # x = -2 / 5 #

إذا (2x - 3) = 0 ، إذن # س = 3/2 #

تفسير:

عامل المعادلة بقطع (أسهل من التربيعية إذا كانت تعمل)

10 يمكن أخذها في الحسبان في 5 × 2 أو 10 × 1

يمكن اعتبار 6 في 3 × 2 أو 6 × 1

يجب إضافة مجموع العوامل بعد الضرب إلى -11

يجب أن تكون تركيبة العامل الأكبر سالب ا بحيث تكون 5 × -3 = -15

يجب أن تكون مجموعة العوامل الأصغر موجبة لذلك 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 × (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

والآن بعد أن أصبح لدينا العوامل التي يمكننا حل المعادلة بجعل كل عامل يساوي 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #