ما هو (2 + الجذر التربيعي -3) (- 1 + الجذر التربيعي -12)؟

إجابة:

# -8 + 3isqrt3 #

تفسير:

# (2 + sqrt (-3)) (- 1 + sqrt (-12)) => # استعمال:# i = sqrt (-1) => #

حيث i بحكم التعريف هو الجزء التخيلي للرقم المركب:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + isqrt12) => #تبسيط # # sqrt12:

# = (2 + isqrt3) (- 1 + 2isqrt3) => #وسعت:

# -2 + 4isqrt3 -isqrt3 + 2i ^ 2sqrt3 ^ 2 => # تبسيط، لاحظ:# i ^ 2 = -1 #:

# -2 + 3isqrts3-6 => #تبسيط:

# -8 + 3isqrt3 #