إجابة:
خذ المنتج المتقاطع للمتجهين
إحصاء - عد
تفسير:
ال
حجم هذا المتجه الجديد هو:
الآن للعثور على ناقل وحدة تطبيع ناقلات جديدة لدينا
ما هو متجه الوحدة المتعامد للطائرة التي تحتوي على (29i-35j-17k) و (41j + 31k)؟
متجه الوحدة = 1 / 1540.3 〈-388 ، -899،1189〉 يتم حساب المتجه العمودي على 2 متجه باستخدام المحدد (منتج عرضي) | (veci، vecj، veck)، (d، e، f)، (g، h، i) | حيث 〈d و e و f〉 و 〈g و h و i〉 هما المتجهان هنا ، لدينا veca = 〈29 و -35 و -17〉 و vecb = 〈0،41،31〉 لذلك ، | (veci، vecj، veck)، (29، -35، -17)، (0،41،31) | = VECI | (-35 ، -17) ، (41،31) | -vecj | (29 ، -17) ، (0،31) | + فيك | (29 ، -35) ، (0،41) | = veci (-35 * 31 + 17 * 41) -vecj (29 * 31 + 17 * 0) + veck (29 * 41 + 35 * 0) = 〈- 388، -899،1189〉 = vecc Verification بالقيام 2 منتجات نقطة 〈-388 ، -899،1189〉. 〈29 ، -35 ، -17〉 = - 388 * 29 + 899 * 35-17 * 1189 = 0 〈-388 ، -899،
ما هو متجه الوحدة المتعامد للطائرة التي تحتوي على (29i-35j-17k) و (32i-38j-12k)؟
الإجابة = 1 / 299.7 〈-226 ، -196،18〉 يتم حساب المتجه العمودي على متجهين مع المحدد (منتج عرضي) | (veci، vecj، veck)، (d، e، f)، (g، h، i) | حيث 〈d و e و f〉 و 〈g و h و i〉 هما المتجهان هنا ، لدينا veca = 〈29 و -35 و -17〉 و vecb = 〈32 و -38 و -12〉 لذلك ، | (veci ، vecj ، veck) ، (29 ، -35 ، -17) ، (32 ، -38 ، -12) | = VECI | (-35 ، -17) ، (-38 ، -12) | -vecj | (29 ، -17) ، (32 ، -12) | + فيك | (29 ، -35) ، (32 ، -38) | = veci (35 * 12-17 * 38) -vecj (-29 * 12 + 17 * 32) + veck (-29 * 38 + 35 * 32) = 〈- 226 ، -196،18〉 = vecc Verification بالقيام 2 نقطة منتجات 〈-226 ، -196،18〉. 〈29 ، -35 ، -17〉 = - 226 * 29 + 196 * 35-17 * 18 =
ما هو متجه الوحدة المتعامد للطائرة التي تحتوي على (2i + 3j - 7k) و (3i - j - 2k)؟
الإجابة هي = 1 / sqrt579 * 〈- 13 ، -17 ، -11〉 لحساب متجه متعامد مع متجهين آخرين ، يجب عليك حساب المنتج المتقاطع Let vecu = 〈2،3 ، -7〉 و vecv = 〈 3 ، -1 ، -2〉 يتم إعطاء المنتج المتقاطع بواسطة المحدد | (i، j، k)، (u_1، u_2، u_3)، (v_1، v_2، v_3) | vecw = | (i، j، k)، (2،3، -7)، (3، -1، -2) | = i (-6-7) -j (-4 + 21) + k (-2-9) = i (-13) + j (-17) + k (-11) = 〈- 13، -17، -11〉 للتحقق من أن vecw عمودي على vecu و vecv نقوم بعمل منتج نقطة. vecw.vecu = 〈- 13 ، -17 ، -11〉. 〈2،3 ، -7〉 = - 26--51 + 77 = 0 vecw.vecv = 〈- 13 ، -17 ، -11〉. 〈3 ، -1، -2〉 = - 39 + 17 + 22 = 0 نظر ا لأن dot products = 0 ، يكون vecw عمودي ا على vecu و vecv لح