زاويتان من المثلث لهما زاويتان (5 pi) / 8 و (pi) / 4. إذا كان طول أحد جوانب المثلث 3 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أكبر محيط ممكن لل #Delta = ** 15.7859 ** #

تفسير:

مجموع زوايا المثلث # = بي #

زاويتين هما # (5pi) / 8 ، pi / 4 #

بالتالي # 3 ^ (rd) #الزاوية هي #pi - ((5pi) / 8 + pi / 4) = pi / 8 #

نعلم# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

للحصول على أطول محيط ، يجب أن يكون الطول 3 معاكس ا للزاوية # بي / 8 #

#:. 3 / sin (pi / 8) = b / sin ((5pi) / 8) = c / sin (pi / 4) #

#b = (3 sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 8) = 7.2426 #

#c = (3 * sin (pi / 4)) / sin (pi / 8) = 5.5433 #

وبالتالي محيط # = أ + ب + ج = 3 + 7.2426 + 5.5433 = 15.7859 #