إجابة:
تفسير:
واحدة من أسهل الطرق لحل هذا هي من خلال إدراك أنه عند طرح المعادلات ، فإن علامة x تلغي ويمكنك حلها من أجل y.
ينتهي بك الأمر بـ:
ثم قم بتوصيله مرة أخرى بإحدى المعادلات لـ y ، مثل هذا:
حل ل x،
هل يمكن أن تحل أيضا عن طريق الاستبدال.
ابدأ بحل أحد المعادلات لـ x أو y - دعنا نحل المعادلة الأولى لـ x:
هذا هو نفس x ، أليس كذلك؟ لذلك يمكننا استبدال هذا بـ x في المعادلة الثانية:
لقد تخلصنا من x ، لذلك يمكننا حل y:
الآن فقط قم بتوصيل هذه القيمة y بإحدى المعادلات وحل لـ x:
احتمال هطول أمطار غدا هو 0.7. احتمال هطول الأمطار في اليوم التالي هو 0.55 ، ونسبة المطر في اليوم التالي لذلك هي 0.4. كيف يمكنك تحديد P ("سوف تمطر يومين أو أكثر في الأيام الثلاثة")؟
577/1000 أو 0.577 نظر ا لأن الاحتمالات تضيف ما يصل إلى 1: احتمال اليوم الأول بعدم المطر = 1-0.7 = 0.3 احتمال اليوم الثاني بعدم المطر = 1-0.55 = 0.45 احتمال اليوم الثالث بعدم المطر = 1-0.4 = 0.6 الاحتمالات المختلفة للمطر 2 أيام: R يعني المطر ، NR يعني عدم المطر. اللون (الأزرق) (P (R ، R ، NR)) + اللون (الأحمر) (P (R ، NR ، R)) + اللون (الأخضر) (P (NR ، R ، R) العمل بهذا: اللون (الأزرق ) (P (R ، R ، NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/1000 لون (أحمر) (P (R ، NR ، R) = 0.7xx0.45xx0.4 = 63/500 لون (أخضر) ( P (NR، R، R) = 0.3xx0.55xx0.4 = 33/500 احتمال هطول المطر يومين: 231/1000 + 63/500 + 33/500 بما أننا نحتاج إلى المقام ذاته ، نضرب 63
كيف يمكنك حل النظام الخطي التالي: 6x + y = 3 ، 2x + 3y = 5؟
X = 1/4 ، y = 3/2 في هذه الحالة ، يمكننا استخدام الاستبدال ، لكن أجد أن استخدام الإزالة أبسط. يمكننا أن نرى أنه إذا قمنا بعمل قليل ، فإن طرح المعادلتين سوف يتيح لنا حل y. E_1: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = -12 -8y = -12 y = (- 12) / (- 8) = 3/2 نحن الآن نوص ل الحل y إلى E_1 لحل x: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
كيف يمكنك حل النظام التالي ؟: x + 2y = -2 ، y = 2x + 9
خاصية الاستبدال x = -4 و y = 1 إذا كانت x = قيمة ، فإن x تساوي نفس القيمة بغض النظر عن مكانها أو عن مضروب فيها. اسمحوا لي أن أشرح. x + 2y = -2 y = 2x + 9 استبدال y = 2x + 9 x + 2 (2x + 9) = -2 التوزيع: x + 4x + 18 = -2 التبسيط: 5x = -20 x = -4 بما أننا تعرف على ما تساوي x ، يمكننا الآن حل القيمة y باستخدام نفس الفلسفة. x = -4 x + 2y = -2 (-4) + 2y = -2 بس ط 2y = 2 y = 1 x = -4، y = 1 أيض ا ، تمام ا ، كقاعدة عامة ، إذا كنت غير متأكد من إجاباتك في أي نظام من المعادلات مثل هذا ، يمكنك التحقق من إجاباتك عن طريق توصيل كل من x و y في كلا المعادلتين ومعرفة ما إذا كان إدخال صالح هو بصق. مثل ذلك: x + 2y = -2 y = 2x + 9 (-4) + 2 (1)