زاويتان من مثلث متساوي الساقين هي في (2 ، 4) و (8 ، 5). إذا كانت مساحة المثلث 9 ، فما هي أطوال جوانب المثلث؟

إجابة:

أطوال ثلاثة جوانب هي # اللون (الأرجواني) (6.08 ، 4.24 ، 4.24 #

تفسير:

معطى: #A (2،4) ، B (8،5) ، المساحة = 9 # وهو مثلث متساوي الساقين. للعثور على جوانب المثلث.

#AB = c = sqrt ((8-2) ^ 2 + (5-4) ^ 2) = sqrt37 = 6.08 #باستخدام صيغة المسافة.

#Area = A_t = 9 = (1/2) * c * h #

#h = (9 * 2) / sqrt37 = 18 / sqrt37 #

جانب #a = b = sqrt ((c / 2) ^ 2 + h ^ 2) #، باستخدام نظرية فيثاغورس

#a = b = sqrt ((sqrt37 / 2) ^ 2 + (18 / (sqrt37)) ^ 2) #

# => sqrt ((37/4) + (324/37)) #

#a = b = 4.24 #