إجابة:
تفسير:
لاستخدام قاعدة المنتج نحتاج إلى وظيفتين من
=>
مع:
تنص قاعدة المنتج على:
نحن لدينا:
وبالتالي:
كيف يمكنك استخدام قاعدة المنتج للعثور على مشتق f (x) = (6x-4) (6x + 1)؟
F '(x) = 72x-18 بشكل عام ، تنص قاعدة المنتج على أنه إذا كانت f (x) = g (x) h (x) مع g (x) و h (x) بعض وظائف x ، ثم f' ( س) = ز "(خ) ح (خ) + ز (خ) ح" (خ). في هذه الحالة ، g (x) = 6x-4 و h (x) = 6x + 1 ، لذلك g '(x) = 6 و h' (x) = 6. لذلك f (x) = 6 (6x + 1) +6 (6x-4) = 72x-18. يمكننا التحقق من ذلك عن طريق حل منتج g و h أولا ، ثم التمييز. f (x) = 36x ^ 2-18x-4 ، لذلك f '(x) = 72x-18.
كيف يمكنك استخدام قاعدة المنتج للتمييز بين y = (x + 1) ^ 2 (2x-1)؟
لذلك أنا بحاجة أيض ا إلى استخدام قاعدة السلسلة على (x + 1) ^ 2 dy / dx = u'v + v'u u '= 2 (x + 1) * 1 v' = 2 u = (x + 1) ^ 2 فولت = (2x-1) subbing في قاعدة المنتج. dy / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 dy / dx = 10x ^ 2 + 4x
كيف يمكنك استخدام تعريف الحد من المشتق للعثور على مشتق y = -4x-2؟
-4 يرد تعريف المشتق على النحو التالي: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h دعونا نطبق الصيغة أعلاه على الوظيفة المحددة: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4X-4H-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) التبسيط بواسطة h = lim (h-> 0) (- 4) = -4