كيف يمكنك استخدام قاعدة المنتج للعثور على مشتق من f (x) = e ^ (4-x) / 6؟

إجابة:

# F '(س) = - (ه ^ (4-خ)) / 6 #

تفسير:

لاستخدام قاعدة المنتج نحتاج إلى وظيفتين من # # س، لنأخذ:

# F (س) = (ه ^ (4-خ)) / 6 #

=>

# F (س) = ز (خ) ح (خ) #

مع:

#G (س) = ه ^ 4/6 # و # س (س) = ه ^ -x #

تنص قاعدة المنتج على:

# و '= g'h + h'g #

نحن لدينا:

# ز '= 0 # و # س '= - ه ^ -x #

وبالتالي:

# F '= (0) (ه ^ -x) + (ه ^ 4/6) (- ه ^ -x) = - (ه ^ (4-خ)) / 6 #