كيف يمكنك استخدام قاعدة المنتج للتمييز بين y = (x + 1) ^ 2 (2x-1)؟

إجابة:

لذلك أنا أيضا بحاجة إلى استخدام حكم السلسلة # (س + 1) ^ 2 #

تفسير:

# dy / dx = u'v + v'u #

#u '= 2 (x + 1) * 1 #

#v '= 2 #

# ش = (س + 1) ^ 2 #

# ت = (2X-1) #

subbing في قاعدة المنتج.

# dy / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 #

# dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) #

# dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 #

# dy / dx = 10x ^ 2 + 4x #

إجابة:

# دى / DX = 2X (س + 1) ^ 2 + 2 (س + 1) (2X-1) #

أو

# دى / DX = 2X ^ 3 + 8X ^ 2 + 4x و-2 #

تفسير:

نحن نعلم أن المنتج هو الأشياء مضروبة في بعضها البعض # (س + 1) ^ 2 # و # (2X-1) # هي منتجات منفصلة

# ش = (س + 1) ^ 2 #

# ش '= 2 (س + 1) * 1 #

# ت = 2X-1 #

# الخامس '= 2X #

حكم المنتج هو # دى / DX = الأشعة فوق البنفسجية '+ فو' #

اذا هي كذلك

# دى / DX = 2X (س + 1) ^ 2 + 2 (س + 1) (2X-1) #

مبسط

# dy / dx = 2 (x + 1) ((x (x + 1) + (2x-1)) #

# dy / dx = (2x + 2) (x ^ 2 + x + 2x-1) #

# dy / dx = (2x + 2) (x ^ 2 + 3x-1) #

مزيد من التبسيط

# دى / DX = 2X ^ 3 + 6X ^ 2-2x + 2X ^ 2 + 6X-2 #

# دى / DX = 2X ^ 3 + 8X ^ 2 + 4x و-2 #