إجابة:
تفسير:
بشكل عام ، تنص قاعدة المنتج على أنه إذا
في هذه الحالة
يمكننا التحقق من ذلك عن طريق العمل على المنتج من
يمكنك إما مضاعفة ذلك ثم التمييز بينها أو استخدام قاعدة المنتج فعلي ا. سأفعل على حد سواء.
وهكذا،
أو…
كيف يمكنك استخدام قاعدة المنتج للتمييز بين y = (x + 1) ^ 2 (2x-1)؟
لذلك أنا بحاجة أيض ا إلى استخدام قاعدة السلسلة على (x + 1) ^ 2 dy / dx = u'v + v'u u '= 2 (x + 1) * 1 v' = 2 u = (x + 1) ^ 2 فولت = (2x-1) subbing في قاعدة المنتج. dy / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 dy / dx = 10x ^ 2 + 4x
كيف يمكنك استخدام قاعدة المنتج للعثور على مشتق من f (x) = e ^ (4-x) / 6؟
F '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 لاستخدام قاعدة المنتج ، نحتاج إلى وظيفتين من x ، دعنا نأخذ: f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 = > f (x) = g (x) h (x) باستخدام: g (x) = e ^ 4/6 و h (x) = e ^ -x تنص قاعدة المنتج على: f '= g'h + h' g لدينا: g '= 0 و h' = - e ^ -x لذلك: f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e ^ (4-خ)) / 6
كيف يمكنك استخدام تعريف الحد من المشتق للعثور على مشتق y = -4x-2؟
-4 يرد تعريف المشتق على النحو التالي: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h دعونا نطبق الصيغة أعلاه على الوظيفة المحددة: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4X-4H-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) التبسيط بواسطة h = lim (h-> 0) (- 4) = -4