قيمة lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =؟ (حيث [.] تشير إلى أكبر عدد صحيح للوظيفة)

إجابة:

# -3.#

تفسير:

اسمحوا، # F (س) = (2 س + س 2 -x). #

سوف نجد اليد اليسرى واليد اليمنى الحد من #F# مثل # x to2.

مثل #x إلى 2- ، x <2 ؛ "من الأفضل ، 1 <x <2." #

مضيفا #-2# إلى عدم المساواة ، نحصل ، # -1 لتر (x-2) <0 ، # و،

ضرب عدم المساواة ب #-1,# نحن نحصل، # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……. و ، …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x to 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

مثل # x إلى 2+ ، x gt 2 ؛ "من الأفضل" ، 2 lt x lt 3. #

#:. 0 lt (x-2) lt 1 و -1 lt (2-x) lt 0. #

#:. 2-x = - 1 ، ……. ، و ، ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x to 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2). #

من عند # (star_1) و (star_2) و # نستنتج أن،

# lim_ (x إلى 2) f (x) = lim_ (x إلى 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

استمتع الرياضيات.