كيفية حساب هذه خطوة بخطوة؟

إجابة:

يعني هو # 19#

والفرق هو # 5.29 * 9 = 47.61#

تفسير:

إجابة بديهية:

بما أن جميع العلامات مضروبة في 3 وتضاف ب 7 ، فيجب أن يكون المتوسط # 4*3 + 7 = 19 #

الانحراف المعياري هو مقياس لمتوسط الفرق التربيعي عن المتوسط ولا يتغير عندما تضيف نفس الكمية إلى كل علامة ، فإنه يتغير فقط عند ضرب كل العلامات بمقدار 3

وهكذا،

# سيجما = 2.3 * 3 = 6.9 #

التباين = # sigma ^ 2 = 6.9 ^ 2 = 47.61 #

دع n يكون عدد الأرقام حيث # {n | n in mathbb {Z_ +}} #

في هذه الحالة ن = 5

سمح # mu # كن الوسط # text {var} # يكون الفرق و ، دعونا # سيغما يكون الانحراف المعياري

إثبات الوسط: # mu_0 = frac { sum _i ^ n x_i} {n} = 4 #

# sum _i ^ n x_i = 4n #

# mu = frac { sum _i ^ n (3x_i + 7)} {n} #

تطبيق الخاصية التبادلية:

# = frac {3 sum _i ^ n x_i + sum _i ^ n7} {n} = frac {3 sum _i ^ n x_i + 7n} {n} #

# = 3 frac { sum _i ^ n x_i} {n} + 7 = 3 * 4 + 7 = 19 #

دليل على الانحراف المعياري:

# text {var} _0 = sigma ^ 2 = 2.3 ^ 2 = 5.29 #

# text {var} _0 = frac { sum _i ^ n (x_i - mu_0) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} = 5.29 #

# text {var} = frac { sum _i ^ n (3x_i + 7 -19) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n (3x_i -12) ^ 2} {n} #

# = frac { sum _i ^ n (3 (x_i -4)) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n9 (x_i -4) ^ 2} {n} = 9 frac { sum _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} #

# text {var} = 9 * 5.29 = 47.61 #