إجابة:
تفسير:
توسيع ماكلورين
بالتالي،
إجابة:
تفسير:
إذا أخذنا في الاعتبار البسط والقاسم نرى ذلك
هذا يعني أن البسط سوف "يتخطى" المقام وستكون الفجوة أكبر وأكبر ، لذلك في اللانهاية ، سيكون المقام ضئيل ا للغاية ، مما يتركنا مع:
لقد ط لب مني تقييم تعبير الحد التالي: lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) يرجى توضيح جميع الخطوات. ؟ شكر
Lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] = اللون (الأزرق) (3/8) إليك طريقتان مختلفتان يمكنك استخدامهما لهذه المشكلة بطريقة مختلفة عن طريقة Douglas K. لاستخدام l'Hôpital's القاعدة. يطلب منا العثور على الحد lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] إن أبسط طريقة يمكنك القيام بذلك هي سد العجز في عدد كبير جد ا لـ x (مثل 10 ^ 10) وانظر النتيجة ؛ القيمة التي تظهر هي الحد الأقصى بشكل عام (لا يجوز لك القيام بذلك دائم ا ، لذلك عادة ما تكون هذه الطريقة غير مشورة): (3 (10 ^ 10) -2) / (8 (10 ^ 10) +7) ~~ colour (blue) (3/8) ، فيما يلي طريقة مؤكدة لإيجاد الحد الأقصى: لدينا: lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] دعنا نقسم البسط والمقام ب x
لماذا lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2X + ... + س + ...) = س س؟
"راجع الشرح" "اضرب في" 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "ثم تحصل" lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt ( x ^ 2 - 7 x + 3)) "(لأن" (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(لأن" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")" = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (3 x)
قيمة lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =؟ (حيث [.] تشير إلى أكبر عدد صحيح للوظيفة)
-3. دع ، f (x) = ([2-x] + [x-2] -x). سنجد الحد الأيسر و اليد اليمنى لـ f كـ x to2. كـ x إلى 2- ، x <2 ؛ "من المفضل ، 1 <x <2." إضافة -2 إلى عدم المساواة ، نحصل على -1 لتر (x-2) <0 ، وضرب عدم المساواة بمقدار -1 ، نحصل ، 1 gt 2-x gt 0.:. [x-2] = - 1 ....... و ، ................. [2-x] = 0. rAr lim_ (x إلى 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ....................... ( star_1). كما x إلى 2+ ، x gt 2 ؛ "من المفضل ،" 2 lt x lt 3.:. 0 lt (x-2) lt 1 و -1 lt (2-x) lt 0.:. [2-x] = - 1 ، ....... ، و .............. [x-2] = 0. rArr lim_ (x إلى 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ......................... ( star_2)