ما هي معادلة الخط المار (-5،4) و (9 ، -4)؟

إجابة:

# ص = -4 / 7X + 8/7 #

أو # 4X + 7Y = 8 #

تفسير:

أولا ، إنه خط وليس منحنى ، لذلك معادلة خطية. أسهل طريقة للقيام بذلك (في رأيي) هي استخدام صيغة اعتراض الميل وهي # ص = م × + ج #، أين # م # هو الميل (التدرج) للخط ، و c هو تقاطع y.

الخطوة الأولى هي حساب المنحدر:

إذا كانت النقطتان # (x_1 ، y_1) "و" (x_2 ، y_2) #، ثم

# م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1) #

# => م = (- 4/4) / (9 - (- 5)) #

# => م = (- 4/4) / (9 + 5) #

# => م = -8 / 14 #

# => م = -4/7 #

لذلك نحن نعرف الآن القليل من المعادلة:

# ص = -4 / 7X + ج #

لايجاد # ج #، بديلا في القيم ل # # س و # ذ # من أي واحدة من النقطتين ، وذلك باستخدام #(-5,4)#

# (4) = - 4/7 (-5) + ج #

وحل ل ج

# => 4 = (- 4 * -5) / 7 + ج #

# => 4 = 20/7 + ج #

# => 4-20 / 7 = ج #

# => (4 * 7) / 7-20 / 7 = ج #

# => 28 / 7-20 / 7 = ج #

# => 8/7 = ج #

ثم وضعت في # ج # وتحصل على:

# ص = -4 / 7X + 8/7 #

إذا كنت تريد ، يمكنك إعادة ترتيب هذا في النموذج العام:

# => ص = 1/7 (-4x + 8) #

# => 7Y = -4x + 8 #

# 4X + 7Y = 8 #

والرسم البياني الخاص بك سيبدو:

الرسم البياني {4x + 7y = 8 -18.58 ، 21.42 ، -9.56 ، 10.44}

(يمكنك النقر والسحب على السطر حتى تحصل على النقاط إذا كنت تريد التحقق من ضعف)