ما هي معادلة القطع المكافئة ذات الرأس عند (2،3) والتركيز عند (6،3)؟

إجابة:

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # هي معادلة المكافئ.

تفسير:

كلما عرفنا قمة الرأس (ح ، ك) ، يجب أن نفضل استخدام شكل قمة الرأس من القطع المكافئ:

(y k) 2 = 4a (x h) للمكافئ الأفقي

(x h) 2 = 4a (y k) للمكافئ veretical

+ ve عندما يكون التركيز أعلى الرأس (القطع المكافئ العمودي) أو عندما يكون التركيز على يمين الرأس (المكافئ الأفقي)

- عندما يكون التركيز أسفل الرأس (القطع المكافئ العمودي) أو عندما يكون التركيز على يسار الرأس (المكافئ الأفقي)

بالنظر إلى Vertex (2،3) والتركيز (6،3)

يمكن أن يلاحظ بسهولة أن التركيز والقمة تقعان على نفس الخط الأفقي y = 3

من الواضح أن محور التناظر هو خط أفقي (خط عمودي على المحور ص). أيضا ، يكمن التركيز على يمين الرأس حتى تفتح القطع المكشوفة لليمين.

# (y-k) ^ 2 = 4 a (x-h) #

# أ = 6 - 2 = 4 # كما الإحداثيات y هي نفسها.

بما أن التركيز يقع على يسار قمة الرأس ، = 4

# (y-3) ^ 2 = 4 * 4 * (x - 2) #

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # هي معادلة المكافئ.

إجابة:

معادلة المكافئ هو # (ص 3) ^ 2 = 16 (س 2) #

تفسير:

التركيز في #(6,3) #وقمة في # (2،3)؛ ح = 2، ك = 3 #.

نظر ا لأن التركيز يقع على يمين الرأس ، يفتح المكابح الجناح الأيمن

و #ا# هو إيجابي. معادلة الحق المكافئ فتح هو

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) ؛ (ح.ش) ؛ # يجري قمة الرأس والتركيز هو في

# (ح + لذلك، ك):. 2 + أ = 6:. أ = 6-2 = 4 #. وبالتالي معادلة

مكافئ هو # (y-3) ^ 2 = 4 * 4 (x-2) أو (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

الرسم البياني {(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) -80 ، 80 ، -40 ، 40} Ans