إجابة:
في شكل قمة الرأس:
#x = 1/12 (ص -4) ^ 2 + 3 #
تفسير:
منذ قمة الرأس والتركيز تقع على نفس الخط الأفقي
#x = a (y-4) ^ 2 + 3 #
بالنسبة للبعض
هذا سيكون تركيزه على
يتم إعطاء أن التركيز في
# 3 + 1 / (4a) = 6 # .
طرح
# 1 / (4a) = 3 #
اضرب كلا الجانبين ب
# 1/4 = 3a #
اقسم كلا الجانبين على
# 1/12 = #
لذلك يمكن كتابة معادلة المكافئ في شكل قمة على النحو التالي:
#x = 1/12 (ص -4) ^ 2 + 3 #
ما هي معادلة القطع المكافئة ذات الرأس عند (5 ، -1) والتركيز على (3 ، -1)؟
X = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 بما أن إحداثيات y في الرأس والتركيز متماثلتان ، يكون vertex على يمين التركيز. ومن ثم ، فهذه عبارة عن قطع مكافئ أفقي منتظم وبما أن قمة الرأس (5 ، -1) على يمين التركيز ، فإنها تفتح على اليسار. لذلك ، تكون المعادلة من النوع (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) نظر ا لأن قمة الرأس والبؤرة بينهما 5-3 = وحدتان ، ثم المعادلة p = 2 هي (y + 1) ^ 2 = - 8 (x-5) أو x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 graph {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 [-21، 19، -11، 9] }
ما هي معادلة القطع المكافئة ذات الرأس عند (2،3) والتركيز عند (6،3)؟
(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) هي معادلة القطع المكافئ. عندما يعرف لنا vertex (h، k) ، من الأفضل أن نستخدم شكل قمة الرأس من القطع المكافئ: (y k) 2 = 4a (x h) من أجل القطع المكافئ الأفقي (x h) 2 = 4a (y ك) بالنسبة إلى القطع المكافئ veretical + ve عندما يكون التركيز أعلى الرأس (القطع المكافئ العمودي) أو عندما يكون التركيز على يمين الرأس (القطع المكافئ الأفقي) - عندما يكون التركيز أسفل الرأس (القطع المكافئ العمودي) أو عندما يكون التركيز على يسار vertex (مكافئ أفقي) بالنظر إلى Vertex (2،3) والتركيز (6،3) يمكن ملاحظة أن التركيز ورأس الرأس يقعان على نفس الخط الأفقي y = 3 من الواضح أن محور التناظر هو خط أفقي (خط عمودي على المحور ص). أيض
ما هي معادلة القطع المكافئ مع قمة الرأس (-2،5) والتركيز (-2،6)؟
معادلة القطع المكافئة هي 4y = x ^ 2 + 4x + 24 نظر ا لأن الرأس (-2،5) والتركيز (-2،6) يشتركان في نفس الحالة الأبجدية أي -2 ، تحتوي القطع المكافئة على محور التناظر مثل x = -2 أو x + 2 = 0 وبالتالي ، فإن معادلة القطع المكافئ هي من النوع (yk) = a (xh) ^ 2 ، حيث (h ، k) هي قمة. يكون التركيز عندها (h، k + 1 / (4a)) نظر ا لأن قمة الرأس تكون (-2،5) ، تكون معادلة القطع المكافئ هي y-5 = a (x + 2) ^ 2 مثل vertex هي (- 2،5) ومكافئ يمر عبر قمة الرأس. وتركيزها هو (-2،5 + 1 / (4a)) لذلك 5 + 1 / (4a) = 6 أو 1 / (4a) = 1 أي أ = 1/4 ومعادلة القطع المكافئ هي y-5 = 1 / 4 (x + 2) ^ 2 أو 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 أو 4y = x ^ 2 + 4x +