كيف يمكنك تبسيط ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ - 3؟

كيف يمكنك تبسيط ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ - 3؟
Anonim

إجابة:

# (343x ^ 18) / (8Y ^ 9) #

تفسير:

قوة سلبية # ضعف ^ (- ن) # يمكن أن ينظر إليه على أنه # س ^ (ن ^ (- 1)) #. نحن نعرف ذلك #x ^ (- 1) = 1 / x # وبالتالي # x ^ (n ^ (- 1)) = 1 / x ^ n #ومن هنا جاءت البساطات التالية: # 2x ^ -6 = 2 / x ^ 6 # و # 7y ^ -3 = 7 / y ^ 3 #

وبالتالي # ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) / (7 / y ^ 3)) ^ ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) * (ص ^ 3/7)) ^ (- 3) #.

نحن نفعل ما فعلناه من قبل: # ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) = (x ^ 6/2 * 7 / y ^ 3) ^ 3 = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

إجابة:

بطريقة مختلفة قليلا أو كتابة العمل بها!

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

تفسير:

معطى: # ((2x ^ (- 6)) / (7y ^ (- 3))) ^ (- 3) #

أولا ضع في اعتبارك داخل الأقواس:

يعرف ذلك #color (أبيض) (..) 2x ^ (- 6) -> 2 / (x ^ 6) "وهذا" 1 / (7y ^ (- 3)) -> y ^ 3/7 #

اذا لدينا # 2 / x ^ 6xxy ^ 3/7 = (2y ^ 3) / (7x ^ 6) #

الآن وضع هذا مرة أخرى في إعطاء الأقواس

# ((2y ^ 3) / (7x ^ 6)) ^ (- 3) = ((7x ^ 6) / (2y ^ 3)) ^ 3 #

# = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #