طول المستطيل 5 أمتار أكثر من عرضه. إذا كانت مساحة المستطيل 15 m2 ، فما هي أبعاد المستطيل ، إلى أقرب عشر متر؟

إجابة:

# "الطول" = 7.1 م "" # تقريب إلى 1 منزلة عشرية

# "اللون" العرض (أبيض) (..) = 2.1m "" # تقريب إلى 1 منزلة عشرية

تفسير:

#color (أزرق) ("تطوير المعادلة") #

اسمحوا طول يكون # # L

دع العرض يكون # ث #

دع المنطقة تكون #ا#

ثم # ل= Lxxw # ………………………. المعادلة (1)

ولكن في السؤال ينص على:

"طول المستطيل أكبر من عرضه بـ 5 أمتار"# -> L = ث + 5 #

لذلك عن طريق استبدال ل # # L في المعادلة (1) لدينا:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

مكتوب كـ: # ل= ث (ث + 5) #

قيل لنا ذلك # ل= 15M ^ 2 #

# => 15 = ث (ث + 5) ……………….. المعادلة (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("حل قيمة العرض") #

ضرب خارج قوس

# 15 = ث ^ 2 + 5W #

طرح 15 من كلا الجانبين

# ث ^ 2 + 5W-15 = 0 #

ليس هذا # 3xx5 = 15 # ومع ذلك، #3+-5!=5#

لذلك باستخدام الصيغة الموحدة:

# y = الفأس ^ 2 + bx + c "حيث" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# ل= 1؛ ب = 5؛ ج = -15 #

# => س = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => س = -5/2 + -sqrt (85) / 2 #

القيمة السلبية ليست منطقية لذلك نستخدمها

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (أخضر) ("يرشد السؤال لاستخدام أقرب 10") #

# "العرض" = س = 2.1 "" # تقريب إلى 1 منزلة عشرية

#color (red) ("" uarr) #

#color (أحمر) ("هذا التعليق مهم جد ا") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("حل قيمة الطول") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

الطول# = 7.1 # تقريب إلى 1 منزلة عشرية