الرقم 107 ^ 90 - 76 ^ 90 قابل للقسمة؟

إجابة:

1. #61#

تفسير:

معطى:

#107^90-76^90#

أول ملاحظة ذلك #107^90# غريب و #76^90# هو حتى.

لذلك اختلافهم غريب ولا يمكن تقسيمه #62# أو #64#.

للتحقق من القسمة من قبل #61#، دعونا نلقي نظرة على صلاحيات #107# و #76# مودولو #61#.

#107^1 -= 46#

#107^2 -= 46^2 -= 2116 -= 42#

#76^1 -= 15#

#76^2 -= 15^2 -= 225 -= 42#

وبالتالي:

#107^2-76^2 -= 0# مودولو #61#

هذا هو #107^2-76^2# هو قابل للقسمة من قبل #61#

ثم:

#107^90-76^90#

#= (107^2-76^2)(107^88+107^86*76^2+107^84*76^4+…+76^88)#

وبالتالي:

#107^90-76^90#

هو قابل للقسمة من قبل #61#