إجابة:
4 ساعات.
تفسير:
يحتوي الخزان الأول على 12 جرام ويفقد 3 جرام / ساعة
يحتوي الخزان الثاني على 20 جرام ويفقد 5 جرام / ساعة
إذا كنا نمثل الوقت من قبل
حل ل
4 ساعات في هذا الوقت ، سيتم إفراغ الدبابات في وقت واحد.
يحتوي الخزان الأخضر على 23 جالون من الماء ويتم ملؤه بمعدل 4 غالون / دقيقة. يحتوي الخزان الأحمر على 10 جالونات من الماء ويتم ملؤه بمعدل 5 غالون / دقيقة. متى ستحتوي الدبابات على نفس كمية الماء؟
بعد 13 دقيقة سيحتوي كل من الخزان على نفس الكمية ، أي 75 جالون من الماء. في 1 دقيقة يملأ الخزان الأحمر 5-4 = 1 جالون ماء أكثر من الخزان الأخضر. يحتوي الخزان الأخضر على كمية من الماء تزيد عن 23-10 غالون من الخزان الأحمر. لذلك سوف يستغرق الخزان الأحمر 13/1 = 13 دقيقة لاحتواء نفس الكمية من الماء مع الخزان الأخضر. بعد 13 دقيقة ، سيحتوي الخزان الأخضر على C = 23 + 4 * 13 = 75 غالون من الماء وبعد 13 دقيقة سيحتوي الخزان الأحمر على C = 10 + 5 * 13 = 75 غالون من الماء. بعد 13 دقيقة ، سيحتوي الخزان على نفس الكمية أي 75 جالون من الماء. [الجواب]
يتسرب الماء من خزان مخروطي مقلوب بمعدل 10000 سم 3 / دقيقة في نفس الوقت يتم ضخ المياه في الخزان بمعدل ثابت إذا كان ارتفاع الخزان 6 أمتار وقطره 4 م و إذا كان مستوى الماء يرتفع بمعدل 20 سم / دقيقة عندما يكون ارتفاع الماء 2 متر ، كيف يمكنك العثور على معدل ضخ المياه في الخزان؟
اسمحوا V يكون حجم الماء في الخزان ، في الطول ^ 3 ؛ دعنا نكون عمق / ارتفاع الماء ، بالطول ؛ واسمحوا ص يكون نصف قطر سطح الماء (في الأعلى) ، في الطول. لأن الخزان مخروط مقلوب ، وكذلك كتلة الماء. نظر ا لأن الخزان يبلغ ارتفاعه 6 أمتار ونصف قطره أعلى 2 م ، فإن المثلثات المماثلة تشير إلى أن frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 بحيث يكون h = 3r. حجم مخروط الماء المقلوب هو V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. قم الآن بالتمييز بين الجانبين فيما يتعلق بالوقت t (بالدقائق) للحصول على frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (يتم استخدام قاعدة السلسلة في هذا خطوة). إذا كان V_ {i} هو حجم الماء الذي تم ضخه ، فإن frac {dV} {dt} =
يحتوي خزان المياه على 1،250 جالون من المياه. يستخدم الماء لملء حوالي 30 جالون برميل. ما هو عدد البراميل التي يمكن شغلها بالكامل وكم من الماء المتبقي؟
41 برميل يمكن شغلها بالكامل. 2/3 من غالون تبقى. 1250 جالون ا إجمالي 30 جالون ا برميل ا للعثور على عدد البراميل التي يمكن ملؤها تمام ا ، قس م 1250 على 30. 1250/30 = 41.66666667 لديك 41 برميل ا يمكنك تعبئتها تمام ا ، لكن لديك 2/3 من الجالون المتبقي.