إجابة:
بعد
المبلغ ، أي
تفسير:
في
من الخزان الأخضر. يحتوي الخزان الأخضر
من الماء من خزان الأحمر. لذلك سوف تأخذ الدبابة الحمراء
دقائق لاحتواء نفس الكمية من الماء مع الخزان الأخضر.
بعد
غالون من الماء وبعده
بعد
تحتوي الحديقة على خزانين للمياه يتسربان. يحتوي أحد خزانات المياه على 12 جالون من الماء ويتسرب بمعدل ثابت قدره 3 جم / ساعة. يحتوي الآخر على 20 جالون من الماء ويتسرب بمعدل ثابت قدره 5 جم / ساعة. متى سيكون كل من الدبابات نفس المبلغ؟
4 ساعات. يحتوي الخزان الأول على 12 جم ويفقد 3 جم / ساعة ، ويكون الخزان الأول 20 جم ويفقد 5 جم / ساعة إذا كنا نمثل الوقت ب t ، يمكننا كتابة هذا كمعادلة: 12-3t = 20-5t حل t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 ساعات. في هذا الوقت ، سيتم إفراغ الدبابات في وقت واحد.
يتسرب الماء من خزان مخروطي مقلوب بمعدل 10000 سم 3 / دقيقة في نفس الوقت يتم ضخ المياه في الخزان بمعدل ثابت إذا كان ارتفاع الخزان 6 أمتار وقطره 4 م و إذا كان مستوى الماء يرتفع بمعدل 20 سم / دقيقة عندما يكون ارتفاع الماء 2 متر ، كيف يمكنك العثور على معدل ضخ المياه في الخزان؟
اسمحوا V يكون حجم الماء في الخزان ، في الطول ^ 3 ؛ دعنا نكون عمق / ارتفاع الماء ، بالطول ؛ واسمحوا ص يكون نصف قطر سطح الماء (في الأعلى) ، في الطول. لأن الخزان مخروط مقلوب ، وكذلك كتلة الماء. نظر ا لأن الخزان يبلغ ارتفاعه 6 أمتار ونصف قطره أعلى 2 م ، فإن المثلثات المماثلة تشير إلى أن frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 بحيث يكون h = 3r. حجم مخروط الماء المقلوب هو V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. قم الآن بالتمييز بين الجانبين فيما يتعلق بالوقت t (بالدقائق) للحصول على frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (يتم استخدام قاعدة السلسلة في هذا خطوة). إذا كان V_ {i} هو حجم الماء الذي تم ضخه ، فإن frac {dV} {dt} =
لديك دلو يحتوي على 4 جالونات من الماء وجرافة ثانية تحتوي على 7 جالونات من الماء. الدلاء ليس لها علامات. كيف يمكنك الذهاب إلى البئر واستعادة 5 جالونات من الماء بالضبط؟
تتضمن هذه المشكلة استخدام الحساب المعياري لحل بكفاءة وإلا ، فقط قم بإزالته أولا ، نلاحظ أن امتلاك 5 جالونات من المياه سيعني أن هناك ما تبقى من 1 عندما نقسم على 4. لذلك ، يمكننا استخدام 3 دلاء من 7 ماء الغالون ، الذي سوف يصنع 21 جالون ثم يمكننا إزالة 4 دلاء من ماء الغالون 4 ، والتي تتم إزالتها 16 جالون. لذلك ، لدينا 21-16 = 5 غالون تبقى. حاول وابحث عن نمط يرضي السؤال. حاول وابحث عن مضاعفات 7 التي يمكنها طرح مضاعفات 4 للحصول على 5 ، في هذه الحالة.