تهمة -2 C في الأصل. ما مقدار الطاقة التي سيتم تطبيقها على شحنة 4C إذا تم نقلها من (7 ، 5) إلى (3 ، -2)؟

سمح # q_1 = -2C #, # q_2 = 4C #, # P = (7،5) #, # Q = (3. 2) #و # O = (0.0) #

صيغة المسافة للإحداثيات الديكارتية هي

# د = الجذر التربيعي ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

أين # x_1 ، y_1 #و # x_2 ، y_2 ، # هي الإحداثيات الديكارتية بنقطتين على التوالي.

المسافة بين الأصل والنقطة P # | OP | # اعطي من قبل.

# | OP | = الجذر التربيعي ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = الجذر التربيعي (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = الجذر التربيعي (49 + 25) = sqrt74 #

المسافة بين الأصل ونقطة س # | OQ | # اعطي من قبل.

# | OQ | = الجذر التربيعي ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = الجذر التربيعي ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = الجذر التربيعي (9 + 4) = sqrt13 #

المسافة بين النقطة P والنقطة Q # | PQ | # اعطي من قبل.

# | PQ | = الجذر التربيعي ((3-7) ^ 2 + (- 5/2) ^ 2) = الجذر التربيعي ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = الجذر التربيعي (16 + 49) = sqrt65 #

سأعمل على الاستفادة من الإمكانات الكهربائية في نقاط # P # و # Q #.

ثم سأستخدم هذا لمعرفة الفرق المحتمل بين النقطتين.

هذا هو العمل المنجز عن طريق تحريك وحدة شحن بين النقطتين.

العمل المنجز في نقل # # 4C تهمة بين # P # و # Q # وبالتالي يمكن العثور عليها بضرب الفرق المحتمل ب #4#.

الإمكانات الكهربائية بسبب الشحن # ف # على مسافة # ص # اعطي من قبل:

# V = (ك * س) / ص #

أين #ك# هو ثابت وقيمته # 9 * 10 ^ 9Nm ^ 2 / C ^ 2 #.

وبالتالي فإن الإمكانات في نقطة # P # بسبب تهمة # # q_1 اعطي من قبل:

# V_P = (ك * q_1) / sqrt74 #

المحتملة في # Q # بسبب التهمة # # q_1 اعطي من قبل:

# V_Q = (ك * q_1) / sqrt13 #

لذلك يتم إعطاء الفرق المحتمل من خلال:

# V_Q-V_P = (ك * q_1) / sqrt13- (ك * q_1) / sqrt74 = (ك * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

لذلك العمل المنجز في تحريك # # q_2 يتم احتساب الرسوم بين هاتين النقطتين بواسطة:

# W = q_2 (V_Q-V_P) = 4 (ك * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11.5993 * 10 ^ 9 #

هذا هو العمل المنجز على التهمة.

لا توجد وحدات المسافة المعطاة. إذا كان هذا بالأمتار فإن الإجابة ستكون في جول.