تختلف الأرقام المكونة من رقمين بمقدار 3. إذا تم تبادل الأرقام وإضافة الرقم الناتج إلى الرقم الأصلي ، يكون المجموع هو 143. ما هو الرقم الأصلي؟
الرقم هو 58 أو 85. نظر ا لأن أرقام te المكونة من رقمين تختلف عن 3 ، فهناك احتمالان. يكون رقم الوحدة هو x وعشرات العشرات x + 3 ، واثنان من رقم العشرات هو x ورقم الوحدة هو x + 3. في الحالة الأولى ، إذا كان رقم الوحدة هو x وكان عدد العشرات هو x + 3 ، والرقم هو 10 (x + 3) + x = 11x + 30 وعلى الأرقام المتبادلة ، سيصبح 10x + x + 3 = 11x + 3. بما أن مجموع الأرقام هو 143 ، فلدينا 11x + 30 + 11x + 3 = 143 أو 22x = 110 و x = 5. والرقم هو 58. لاحظ أنه إذا تم عكسه ، أي أنه أصبح 85 ، فسيكون مجموع اثنين مرة أخرى 143. ومن ثم الرقم 58 أو 85
مجموع الأرقام المكونة من رقمين هو 10. إذا تم عكس الأرقام ، يتم تكوين رقم جديد. الرقم الجديد هو واحد أقل من ضعف الرقم الأصلي. كيف تجد الرقم الأصلي؟
كان الرقم الأصلي 37 ليكن m و n الرقمين الأول والثاني على التوالي من الرقم الأصلي. قيل لنا ما يلي: m + n = 10 -> n = 10-m [A] الآن. لتشكيل الرقم الجديد يجب علينا عكس الأرقام. نظر ا لأننا نفترض أن كلا الرقمين عشريان ، فإن قيمة الرقم الأصلي هي 10xxm + n [B] والرقم الجديد هو: 10xxn + m [C] ي قال لنا أيض ا أن الرقم الجديد هو ضعف الرقم الأصلي ناقص 1 الجمع بين [B] و [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] استبدال [A] في [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 بما أن m + n = 10 -> n = 7 ومن هنا كان الرقم الأصلي: 37 تحقق : رقم جديد = 73 73 = 2xx37-1
الرقم الذي يتم إضافته مرتين إلى رقم آخر هو 25 مرة. الرقم ثلاثة أضعاف الرقم الأول ناقص الرقم الآخر هو 20. كيف يمكنك العثور على الأرقام؟
(x، y) = (9،7) لدينا رقمان ، x ، y. نحن نعرف شيئين عنهم: 2x + y = 25 3x-y = 20 دعنا نضيف هاتين المعادلتين مع ا والتي ستلغي y: 5x + 0y = 45 x = 45/5 = 9 يمكننا الآن استبدال القيمة x في واحدة من المعادلات الأصلية (سأفعل الاثنين) للوصول إلى y: 2x + y = 25 2 (9) + y = 25 18 + y = 25 y = 7 3x-y = 20 3 (9) -y = 20 27 سنة = 20 سنة = 7