يمكننا أن نقول أن الثلاثية هو مربع مثالي إذا كان في الشكل
# a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #
في السؤال ، نحن نريد # 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 # أن تكون مربع ثلاثي الحدود مثالي
هذا يعني أننا يمكن أن نفترض ما يلي
# a ^ 2 = 16 #
# => a = + -4 #
# ب ^ 2 = 9 #
# => ب = + - 3 #
لأن معامل الحد الثاني سلبي ، إما #ا# أو #ب# يجب أن تكون سلبية.
لنفترض ذلك #ب# هو سلبي.
# => أ = 4 #
# => ب = -3 #
# 2ab = -2 / 3k #
# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #
# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #
# => 4 * 3 = 1 / 3k #
# => 4 * 3 * 3 = ك #
# => 36 = ك #
لن أعرضها بعد الآن ، لكن إذا افترضنا ذلك #ا# هو سلبي ، يجب أن نصل إلى نفس الإجابة
