ما الذي تبسيطه (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2)؟

ما الذي تبسيطه (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2)؟
Anonim

إجابة:

# = (س 3) / (س-1) #

تفسير:

# (1 + 2 / س 15 / س ^ 2) / (1 + 4 / س 5 / س ^ 2 #

# = ((س ^ 2 + 2X-15) / س ^ 2) / ((س ^ 2 + 4x و-5) / س ^ 2) #

# = ((س ^ 2 + 2X-15) / cancelx ^ 2) / ((س ^ 2 + 4x و-5) / cancelx ^ 2 #

# = (س ^ 2 + 2X-15) / (س ^ 2 + 4x و5) #

# = (س ^ 2 + 5X-3X-15) / (س ^ 2 + 5X-X-5) #

# = (س (س + 5) -3 (س + 5)) / (س (س + 5) -1 (س + 5)) #

# = ((س + 5) (س 3)) / ((س + 5) (خ-1)) #

# = (س 3) / (س-1) #

إجابة:

=# (س 3) / (س-1) #

تفسير:

# (1 + 2 / س 15 / س ^ 2) / (1 + 4 / س 5 / س ^ 2) #

من الأسهل معالجة ما إذا كان مكتوب ا مثل هذا بدلا من ذلك:

#color (red) ((1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) div div (أزرق) ((1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)) #

إضافة وطرح الكسور ، نحن بحاجة إلى شاشات الكريستال السائل

=#color (red) (((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2)) div div (أزرق) (((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2)) #

عامل ثلاثية الحدود من الدرجة الثانية

=#color (red) (((x + 5) (x-3)) / x ^ 2) div div (أزرق) (((x + 5) (x-1)) / x ^ 2) #

يصبح الانقسام #xx "بالمقلوب وتبسيط" #

= # (إلغاء (x + 5) (x-3)) / إلغي x ^ 2xx إلغي x ^ 2 / (إلغاء (x + 5) (x-1)) #

=# (س 3) / (س-1) #