تبسيط (x-2) / (x ^ 2 + 6x + 9) - (x + 2) / (2x ^ 2-18)؟

تبسيط (x-2) / (x ^ 2 + 6x + 9) - (x + 2) / (2x ^ 2-18)؟
Anonim

إجابة:

# (س ^ 2-15x + 6) / (2 (س 3) (س + 3) ^ 2) #

تفسير:

# س ^ 2 + 6X + 9 = (س + 3) (س + 3) = (س + 3) ^ 2 #

# 2X ^ 2-18 = 2 (س ^ 2-9) = 2 (س 3) (س + 3) #

فرق 2 المربعات # (أ-ب) (أ + ب) = أ ^ 2 ب ^ 2 #

# (س 2) / (س + 3) ^ 2- (س + 2) / (2 (س 3) (س + 3)) #

اضرب ب # 2 (س 3) (س + 3) ^ 2 #

= # ((س 2) (2) (س 3) - (س + 2) (س + 3)) / (2 (س 3) (س + 3) ^ 2) #

توسيع الأقواس

= # (2 (س ^ 2-5x + 6) - (س ^ 2 + 5X + 6)) / (2 (س 3) (س + 3) ^ 2) #

زيادة توسيع الأقواس

= # (2X ^ 2-10x + 12 س ^ 2-5x-6) / (2 (س 3) (س + 3) ^ 2) #

تبسيط

= # (س ^ 2-15x + 6) / (2 (س 3) (س + 3) ^ 2) #