ما هي قمة y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3؟

تحويل إلى النموذج القياسي ، وهو #y = الفأس ^ 2 + bx + c ، a! = 0 #.

#y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 #

#y = 2 (x ^ 2- 6x + 9) - x + 3 #

#y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 #

#y = 2x ^ 2 - 13x + 21 #

الآن ، لتحديد قمة الرأس ، قم بالتحويل إلى نموذج قمة الرأس ، وهو #y = a (x - p) ^ 2 + q ، a! = 0 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 #

الهدف هنا هو التحول إلى مربع مثالي. # م # اعطي من قبل # (ب / 2) ^ 2 #، حيث #b = (ax ^ 2 + bx + …) داخل الأقواس.

#m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 #

#y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 #

#y = 2 (x- 13/4) ^ 2 - 1/8 #

في شكل قمة الرأس ، #y = a (x - p) ^ 2 + q ، a! = 0 #، ويقع في قمة الرأس # (ع ، ف) #. وبالتالي ، فإن قمة الرأس في الإحداثيات #(13/4, -1/8)#.

نأمل أن هذا يساعد!