إجابة:
تفسير:
يمكننا العثور على مشتق هذه الوظيفة باستخدام قاعدة السلسلة التي تقول:
فلنحلل الوظيفة المعطاة إلى وظيفتين
دعنا نجد مشتق من
معرفة مشتق الأس الذي يقول:
وبالتالي،
ثم ،
الآن لنجد
وفقا للملكية أعلاه علينا أن نجد
وبالتالي،
أعتقد أن هذا قد تمت الإجابة عليه من قبل ولكن لا يمكنني العثور عليه. كيف يمكنني الحصول على إجابة في شكلها "غير المميز"؟ كانت هناك تعليقات منشورة على أحد إجاباتي ولكن (ربما نقص القهوة ولكن ...) أستطيع أن أرى فقط الإصدار المميز.
انقر على السؤال عندما تنظر إلى إجابة على / صفحات مميزة ، يمكنك الانتقال إلى صفحة الإجابات العادية ، وهو ما أفترض أن "شكله غير المميز" يعني ، من خلال النقر على السؤال. عند القيام بذلك ، سوف تحصل على صفحة إجابات منتظمة ، والتي سوف تسمح لك بتحرير الإجابة أو استخدام قسم التعليقات.
كيف يمكنني العثور على مشتق y = (x ^ 2 + 1) ^ 5؟
Dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4 إذا كتبنا هذا كـ: y = u ^ 5 ، فيمكننا استخدام قاعدة السلسلة: dy / dx = (dy) / (du) * (du) / ( dx) (dy) / (du) = 5u ^ 4 (du) / (dx) = 2x dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) = 10xu ^ 4 وضع مرة أخرى في x ^ 2 + 1 يعطينا: dy / dx = 10x (x ^ 2 + 1) ^ 4
كيف يمكنني العثور على مشتق ln (ln (2x))؟
Dy / dx = 1 / (xln (2x)) y = ln (ln (2x)) dy / dx = d / dx [ln (ln (2x))] dy / dx = (d / dx [ln (2x) ]) / ln (2x) dy / dx = (((d / dx [2x]) / (2x))) / ln (2x) dy / dx = ((2 / (2x))) / ln (2x) dy / dx = ((1 / x)) / ln (2x) dy / dx = 1 / (xln (2x))