إجابة:
إذا نكتب
ومن هنا نجد
لذلك العرض
تفسير:
سمح
ثم طول في
وبالتالي:
# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #
طرح
# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #
هناك العديد من الطرق لحل هذه المشكلة ، بما في ذلك الصيغة التربيعية ، ولكن يمكننا بدلا من ذلك أن ندرك أننا نبحث عن زوج من العوامل
لا ينبغي أن يستغرق وقتا طويلا للعثور عليها
# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #
وبالتالي
بما أننا نتحدث عن الأطوال ، يمكننا تجاهل الحل السلبي الذي يترك
تبلغ مساحة المستطيل 65 ياردة ^ 2 ، ويبلغ طول المستطيل 3 ياردة أقل من ضعف العرض. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
Text {Length} = 10 ، text {width} = 13/2 اجعل L & B هو طول وعرض المستطيل ثم وفق ا للشرط المحدد L = 2B-3 .......... ( 1) ومنطقة المستطيل LB = 65 قيمة الإعداد L = 2B-3 من (1) في المعادلة أعلاه ، نحصل على (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 أو B + 5 = 0 B = 13/2 أو B = -5 ولكن لا يمكن أن يكون عرض المستطيل سالب ا ، لذلك B = 13/2 إعداد B = 13/2 في (1) ، نحصل على L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10
طول المستطيل هو أكثر من ضعف عرضه ، وتبلغ مساحة المستطيل 66 ياردة ^ 2 ، كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
يبلغ طول المستطيل 12 ياردة وعرضه 5.5 ياردة. دع عرض المستطيل هو w = x yd ، ثم طول المستطيل هو l = 2 x +1 yd ، لذلك ، مساحة المستطيل هي A = l * w = x (2 x + 1) = 66 متر مربع :. 2 x ^ 2 + x = 66 أو 2 x ^ 2 + x-66 = 0 أو 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 أو 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 أو (x + 6) (2 x-11) = 0:. إما ، x + 6 = 0 :. س = -6 أو 2 × 11 = 0:. س = 5.5 ؛ س لا يمكن أن يكون سلبيا. :. س = 5.5 ؛ 2 × + 1 = 2 * 5.5 + 1 = 12. يبلغ طول المستطيل 12 ياردة وعرضه 5.5 ياردة.
طول المستطيل هو 5 ياردة أقل من ضعف العرض ، ومساحة المستطيل 52 ياردة ^ 2. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
العرض = 6.5 ياردة ، الطول = 8 ياردة. تحديد المتغيرات أولا. يمكننا استخدام متغيرين مختلفين ، لكن تم إخبارنا بمدى ارتباط الطول والعرض. اجعل العرض x "العرض هو الجانب الأصغر" الطول = 2x -5 "المساحة = l x w" وتعطى المساحة 52 ياردة. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "المعادلة التربيعية" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 لتحديد العوامل ، حدد عوامل 2 و 52 التي تتضاعف وتطرح لإعطاء 5. color (أبيض) (xxx) (2) "" (52) لون (أبيض) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 لون (أبيض) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13 -8 = 5 لدينا العوامل الصحيحة ، والآن املأ العلامات. نحتاج -5. اللون (أبيض) (xxx) (