الفترة هي:
يتم إعطاء فترة دالة دورية بفترة الدالة مقسمة على عدد مرات ضرب
لذلك ، على سبيل المثال:
في حالتنا هذه:
ال
الدالة f دورية. إذا كانت f (3) = -3 ، f (5) = 0 ، f (7) = 3 ، وفترة الدالة f هي 6 ، فكيف تجد f (135)؟
F (135) = f (3) = - 3 إذا كانت الفترة 6 ، فهذا يعني أن الدالة تكرر قيمها كل 6 وحدات. لذلك ، f (135) = f (135-6) ، لأن هاتين القيمتين تختلف لفترة. من خلال القيام بذلك ، يمكنك العودة حتى تجد قيمة معروفة. لذلك ، على سبيل المثال ، 120 هي 20 فترة ، وهكذا بالدراجة 20 مرة للخلف ، لدينا تلك f (135) = f (135-120) = f (15) عد بفترتين مرة أخرى (مما يعني 12 وحدة) إلى have f (15) = f (15-12) = f (3) ، والتي هي القيمة المعروفة -3 في الواقع ، مع مرور الوقت ، يكون لديك f (3) = - 3 كقيمة معروفة f (3 ) = f (3 + 6) لأن 6 هي الفترة. تكرار هذه النقطة الأخيرة ، لديك f (3 + 6) = f (3 + 6 + 6) = f (3 + 6 + 6 + 6) = ... = f (3 + 132) = f (135) ، م
الدالة f (x) = sin (3x) + cos (3x) هي نتيجة لسلسلة من التحولات حيث تكون الأولى هي ترجمة أفقية لخطيئة الدالة (x). أي من هذا يصف التحول الأول؟
يمكننا الحصول على الرسم البياني لـ y = f (x) من ysinx من خلال تطبيق التحويلات التالية: ترجمة أفقية لـ pi / 12 راديان إلى اليسار على امتداد Ox مع عامل مقياس يبلغ 1/3 وحدة تمتد على طول Oy مع عامل المقياس لوحدات sqrt (2) فكر في الوظيفة: f (x) = sin (3x) + cos (3x) لنفترض أنه يمكننا كتابة هذا المزيج الخطي من جيب التمام وجيب التمام كوظيفة جيبية أحادية الطور ، والتي من المفترض لدينا: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3x في هذه الحالة عن طريق مقارنة معاملات sin3x و cos3x لدينا: Acos alpha = 1 و Asinalpha = 1 عن طريق التربيع والإضافة لدينا: A ^ 2cos ^ 2alpha + A
اجعل f هو الوظيفة المعطاة بواسطة f (x) = 2x ^ 4-4x ^ 2 + 1. ما هي معادلة الخط المماسك للرسم البياني عند (-2،17)؟
Y = -48x - 79 الخط المماسك للرسم البياني y = f (x) عند نقطة (x_0 ، f (x_0)) هو السطر ذو الميل f '(x_0) ويمر (x_0 ، f (x_0)) . في هذه الحالة ، يتم تقديمنا (x_0 ، f (x_0)) = (-2 ، 17). وبالتالي ، نحتاج فقط إلى حساب f '(x_0) على أنها الميل ، ثم قم بتوصيل ذلك في معادلة ميل نقطة الخط. عند حساب مشتق f (x) ، نحصل على f '(x) = 8x ^ 3-8x => f' (- 2) = 8 (-2) ^ 3-8 (-2) = -64 + 16 = -48 لذا ، فإن خط الظل لديه ميل -48 ويمر عبر (-2 ، 17). وبالتالي ، فإن المعادلة هي y - 17 = -48 (x - (-2)) => y = -48x - 79