إجابة:
تفسير:
يتم توسيع هذا التعبير عن طريق تطبيق خاصيتين لـ
الملكية الحقيقية:
خاصية المنتج:
كيف يمكنك توسيع (3x-5y) ^ 6 باستخدام Pascal’s Triangle؟
مثل هذا: من باب المجاملة Mathsisfun.com في مثلث Pascal ، فإن التوسع الذي تم رفعه إلى قوة 6 يتوافق مع الصف السابع من مثلث Pascal. (الصف 1 يتوافق مع التوسع الذي تم رفعه إلى قوة 0 ، أي ما يعادل 1). يشير مثلث Pascal إلى معامل كل حد في التمدد (a + b) ^ n من اليسار إلى اليمين. وبالتالي ، نبدأ في توسيع حديننا ، بالعمل من اليسار إلى اليمين ، ومع كل خطوة نتخذها ، نقوم بتقليل الأس لدينا للمصطلح المقابل ل 1 ونزيد أو الأس المصطلح المقابل لـ b بـ 1. (1 مرات (3x ) ^ 6) + (6 مرات (3x) ^ 5 مرات (-5y)) + (15 مرة (3x) ^ 4 مرات (-5y) ^ 2) + (20 مرة (3x) ^ 3 مرات (-5y) ^ 3) + (15 مرة (3x) ^ 2 مرات (-5y) ^ 4) + (6 مرات (3x) ^ 1 مرة (-5y) ^ 5)
كيف يمكنك توسيع ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny؟
الإجابة: بعد التوسيع -5lnx-5lny بعد التبسيط -ln (xy) ^ 5 ln (A / B) = ln A - ln B ln (AB) = lnA + lnB ln (A ^ B) = B * lnA باستخدام أعلاه قاعدتان يمكننا توسيع التعبير المعطى إلى: lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny أو ، -5lnx-5lny على مزيد من التبسيط نحصل على -5 (lnx + lny) أو -5 * lnxy or-ln (xy) ^ 5
كيف يمكنك توسيع ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)؟
3/2 * ln x - lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) يمكن إعادة كتابتها كـ ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) أو ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) باستخدام أحد قواعد اللوغاريتم: ln (a / b) = lna - lnb لدينا: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) أو ln x ^ (3 / 2) - ln y توضح إحدى القواعد التالية: ln a ^ b = b * lna ثم لدينا: 3/2 * ln x - lny