إجابة:
مثله:
تفسير:
من باب المجاملة Mathsisfun.com
في مثلث Pascal ، فإن التوسع الذي يتم رفعه إلى قوة 6 يتوافق مع الصف السابع من مثلث Pascal. (الصف 1 يتوافق مع التوسع الذي تم رفعه إلى قوة 0 ، أي ما يعادل 1).
يشير مثلث Pascal إلى معامل كل مصطلح في التمدد
=
على الرغم من ذلك ، عندما يتعلق الأمر بأي توسع يتجاوز قوة 4 أو 5 ، فأنت أفضل حال ا من استخدام The Binomial Theorem ، الموضح هنا من خلال Wikipedia.
استخدم هذا بدلا من مثلث Pascal ، لأنه قد يصبح مملا للغاية إذا كان لديك توسع يتضمن 10+ مصطلحات …
كيف يمكنك توسيع ln (x / y) - 2ln (x ^ 3) -4lny؟
الإجابة: بعد التوسيع -5lnx-5lny بعد التبسيط -ln (xy) ^ 5 ln (A / B) = ln A - ln B ln (AB) = lnA + lnB ln (A ^ B) = B * lnA باستخدام أعلاه قاعدتان يمكننا توسيع التعبير المعطى إلى: lnx - lny -2 * 3 * lnx-4lny rArrlnx-lny-6lnx-4lny أو ، -5lnx-5lny على مزيد من التبسيط نحصل على -5 (lnx + lny) أو -5 * lnxy or-ln (xy) ^ 5
كيف يمكنك توسيع ln (sqrt (مثال ^ 2) / y ^ 3)؟
1/2 + lnx-3lny يتم توسيع هذا التعبير عن طريق تطبيق خاصيتين للخاصية ln Quotient property: ln (a / b) = lna-lnb خاصية المنتج: ln (a * b) = lna + lnb Ln ((sqrt (ex ^ 2)) / y ^ 3) = ln (sqrt (ex ^ 2)) - ln (y ^ 3) = ln ((مثال ^ 2) ^ (1/2)) - 3lny = 1 / 2ln (ex ^ 2) -3lny = 1/2 (lne + ln (x ^ 2)) - 3lny = 1/2 (1 + 2lnx) -3lny = 1/2 + lnx-3lny
كيف يمكنك توسيع ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)؟
3/2 * ln x - lny ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) يمكن إعادة كتابتها كـ ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) أو ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) باستخدام أحد قواعد اللوغاريتم: ln (a / b) = lna - lnb لدينا: ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) أو ln x ^ (3 / 2) - ln y توضح إحدى القواعد التالية: ln a ^ b = b * lna ثم لدينا: 3/2 * ln x - lny