إجابة:
ماكس و = 1. لا يوجد حد أدنى.
تفسير:
هذا يمثل شبه مكافئ ، في الأرباع
Max y في النهاية (0 ، 1). بالطبع ، ليس هناك حد أدنى.
لاحظ أن ، كما
المعادلة الأم هي
الرسم البياني {y + sqrtx-1 = 0 -2.5 ، 2.5 ، -1.25 ، 1.25}
ما هي اكستريمما f (x) = 2x + 1؟
لا يوجد extrema نظر ا لأن لدينا f '(x) = 2 و 2ne 0
ما هي اكستريمما f (x) = 3x-1 / sinx على [pi / 2، (3pi) / 4]؟
الحد الأدنى المطلق على المجال يحدث في تقريبا. (pi / 2 ، 3.7124) ، ويحدث الحد الأقصى المطلق على المجال تقريب ا. (3pi / 4 ، 5.6544). لا توجد extrema المحلية. قبل أن نبدأ ، يجب علينا أن نحلل ونرى ما إذا كانت sin x تأخذ قيمة 0 في أي نقطة من الفاصل الزمني. sin x تساوي صفر بالنسبة لجميع x ، بحيث x = npi. pi / 2 و 3pi / 4 كلاهما أقل من pi وأكبر من 0pi = 0 ؛ وهكذا ، الخطيئة x لا تأخذ قيمة الصفر هنا. لتحديد ذلك ، تذكر أن الحد الأقصى يحدث إما عندما تكون f '(x) = 0 (نقاط حرجة) أو في إحدى نقاط النهاية. هذا في الاعتبار ، نحن نأخذ مشتق ما ورد أعلاه (x) ، ونجد النقاط التي يساوي فيها هذا المشتق 0 (df) / dx = d / dx (3x) - d / dx (1 /
ما هي اكستريمما f (x) = - x ^ 2 + 5x -1؟
النسبية القصوى at (5/2، 21/4) = (2.5، 5.25) أوجد المشتق الأول: f (x) '= -2x + 5 أوجد العدد الحرج (الأرقام): f' (x) = 0؛ x = 5/2 استخدم اختبار المشتق الثاني لمعرفة ما إذا كان الرقم الحرج هو الحد الأقصى النسبي. أو دقيقة نسبية: f '' (x) = -2؛ f '' (5/2) <0 ؛ الحد الأقصى النسبي. في x = 5/2 أوجد القيمة y القصوى: f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 الحد الأقصى النسبي عند (5/2 ، 21/4) = (2.5 ، 5.25)