زاويتان من المثلث لها زاويتان (7 pi) / 12 و (3 pi) / 8. إذا كان طول أحد جوانب المثلث 6 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أطول محيط ممكن P = 92.8622

تفسير:

معطى #: / _ C = (7pi) / 12 ، / _B = (3pi) / 8 #

# / _A = (pi - (7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 #

للحصول على أطول محيط ، يجب أن ننظر في الجانب المقابل للزاوية الأصغر.

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 6 / sin (pi / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 12) #

#:. b = (6 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 42.4687 #

#c = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 44.4015 #

أطول محيط ممكن #P = 6 + 42.4687 + 44.4015 = 92.8622 #