دع القبعة (ABC) تكون أي مثلث ، شريط تمدد (AC) إلى D مثل هذا الشريط (CD) bar (CB) ؛ قم أيض ا بمد شريط (CB) إلى E بحيث يكون الشريط (CE) bar (CA). شريط الشرائح (DE) وشريط (AB) يجتمعان في واو. إظهار أن قبعة (DFB هي متساوي الساقين؟

إجابة:

على النحو التالي

تفسير:

المرجع: إعطاء الشكل

# "في" DeltaCBD ، شريط (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# "مرة أخرى في" DeltaABC و DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = bar (AC) -> "حسب الإنشاء" #

#bar (CD) ~ = bar (CB) -> "حسب الإنشاء" #

# "و" / _DCE = "عكس رأسيا " / _BCA #

# "ومن هنا" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "الآن في" DeltaBDF ، / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "isosceles" #