ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (-11 ، 6) وتمر عبر النقطة (13،36)؟

ما هي معادلة القطع المكافئة التي لها قمة في (-11 ، 6) وتمر عبر النقطة (13،36)؟
Anonim

إجابة:

#y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 #

أو

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 #

تفسير:

ال النموذج القياسي من القطع المكافئ هو #y = a (x-h) ^ 2 + k #، أين #ا# هو ثابت ، قمة الرأس هو # (ح ، ك) # ومحور التماثل هو #x = ح #.

حل ل #ا# بالتبديل #h = -11 ، k = 6 "&" x = 13 ، y = 36 #:

# 36 = a (13 + 11) ^ 2 + 6 #

# 36 = 576a + 6 #

# 30 = 576a #

# أ = 30/576 = 5/96 #

المعادلة في شكل قياسي هو #y = 5/96 (x + 11) ^ 2 + 6 #

الشكل العام هو #y = الفأس ^ 2 + Bx + C #

توزيع الجانب الأيمن من المعادلة:

#y = 5/96 (x ^ 2 + 22x + 121) + 6 #

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 605/96 + 6 #

#y = 5/96 x ^ 2 + 55 / 48x + 1181/96 #