كيف تجد معادلة السطر التي تحتوي على زوج معين من النقاط (-5،0) و (0،9)؟

إجابة:

وجدت: # 9X-5Y = -45 #

تفسير:

سأحاول استخدام العلاقة التالية:

#COLOR (أحمر) ((س x_2) / (x_2-X_1) = (ص y_2) / (y_2-y_1)) #

حيث تستخدم إحداثيات نقاطك على النحو التالي:

# (خ-0) / (0 - (- 5)) = (ص 9) / (9-0) #

إعادة ترتيب:

# 9X = 5Y-45 #

إعطاء:

# 9X-5Y = -45 #

إجابة:

# ص = (9/5) * س + 9 #

تفسير:

أنت تبحث عن معادلة خط مستقيم (= معادلة خطية) تحتوي على #A (-5،0) و B (0،9) #

شكل المعادلة الخطية هو: # ذ = و* س + ب #، وهنا سنحاول العثور على أرقام #ا# و #ب#

تجد #ا#:

الرقم #ا# يمثل ميل الخط.

#a = (y_b-y_a) / (x_b-x_a) = Delta_y / Delta_x #

مع # # x_a تمثل حدود النقطة #ا# و # # y_a هو إحداثي النقطة #ا#.

هنا، #a = (9-0) / (0 - (- 5)) = 9/5 #

الآن معادلة لدينا هي: # ص = (9/5) * س + ب #

تجد #ب#:

خذ نقطة واحدة معينة ، واستبدالها # # س و # ذ # بواسطة تنسيق هذه النقطة والعثور عليها #ب#.

نحن محظوظون لدينا نقطة واحدة مع #0# في الإحداث ، يجعل القرار أسهل:

#y_b = (9/5) * x_b + b #

# 9 = (9/5) * 0 + ب #

# ب = 9 #

لذلك ، لدينا خط المعادلة!

#y = (9/5) * x + 9 #