إجابة:
تفسير:
بالنظر إلى الشكل القياسي للمعادلة التربيعية:
يمكننا استخدام النقاط الخاصة بك لجعل 3 معادلات مع 3 مجهولين:
المعادلة 1:
المعادلة 2:
المعادلة 3:
اذا لدينا:
1)
2)
3)
باستخدام الإزالة (التي افترض أنك تعرف كيف تفعل) تحل هذه المعادلات الخطية من أجل:
الآن بعد كل هذا العمل ، وضع القيم في معادلة التربيعية القياسية لدينا:
رسم بياني {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37.9 ، 42.1 ، -12.6 ، 27.4}
جذور المعادلة التربيعية 2x ^ 2-4x + 5 = 0 هي alpha (a) و beta (b). (أ) أوضح أن 2a ^ 3 = 3a-10 (b) أوجد المعادلة التربيعية بالجذور 2a / b و 2b / a؟
انظر أدناه. أولا ، ابحث عن جذور: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alpha = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 لون (أزرق) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (أزرق) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) b) 2 * a / b = ((2+ is
ما هي معادلة الدالة التربيعية التي يمر رسمها البياني (-3،0) (4،0) و (1،24)؟
المعادلة التربيعية هي y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 دع المعادلة التربيعية هي y = ax ^ 2 + bx + c يمر الرسم البياني خلال (-3،0) و (4،0) و (1 ، 24) لذا فإن هذه النقاط سوف تلبي المعادلة التربيعية. :. 0 = 9 أ - 3 ب + ج ؛ (1) ، 0 = 16 a + 4 b + c ؛ (2) و 24 = a + b + c ؛ (3) طرح المعادلة (1) من المعادلة (2) نحصل عليها ، 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 أو a + b = 0:. a = -b وضع a = -b في المعادلة (3) نحصل عليها ، c = 24. وضع a = -b ، c = 24 في المعادلة (1) حصلنا ، 0 = -9 b -3 b +24:. 12 ب = 24 أو ب = 2:. a = -2 ومن هنا فإن المعادلة التربيعية هي y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 graph {-2x ^ 2 + 2x + 24 [-50.63، 50.6، -25.3، 25.32]} [Ans]
اكتب معادلة الوظيفة التي يظهر الرسم البياني لها. ما هي المعادلة؟
Y = (x-5) ^ 2 + 3 هذا الرسم البياني هو قطع مكافئ. يمكننا أن نرى أن الرأس م عطى: (5،3). شكل قمة الرأس من القطع المكافئ مع قمة الرأس (ح ، ك) يشبه هذا: y = a (xh) ^ 2 + k لذلك في هذه الحالة ، نعلم أن صيغتنا ستبدو كما يلي: y = a (x-5) ^ 2 + 3 الآن ، يمكننا توصيل النقطة الأخرى التي حصلنا عليها وحلها من أجل: 12 = a (8-5) ^ 2 + 3 9 = a (3) ^ 2 9 = 9a 1 = a لذلك ، تبدو معادلة القطع المكافئ كالتالي: y = (x-5) ^ 2 + 3 Final Answer