محيط سطح خشبي مستطيل الشكل هو 90 قدم. طول سطح السفينة ، I ، هو 5 أقدام أقل من 4 أضعاف عرضه ، w. أي نظام من المعادلات الخطية يمكن استخدامه لتحديد أبعاد ، قدم ن ، سطح السفينة الخشبية؟

إجابة:

# "الطول" = 35 "قدم" # و # "العرض" = 10 "قدم" #

تفسير:

يتم إعطاء محيط سطح السفينة المستطيل #90# أقدام.

#COLOR (الأزرق) (2xx "طول" + 2xx "عرض" = 90) #

أنت أيضا أعطيت أن طول سطح السفينة هو #5# قدم أقل من #4# مرات انها العرض. هذا هو

#color (red) ("length" = 4xx "width" -5) #

هاتان المعادلتان هما نظام المعادلات الخطية. يمكن توصيل المعادلة الثانية بالمعادلة الأولى. هذا يعطينا معادلة تماما من حيث #"عرض"#.

#COLOR (الأزرق) (2xx (تم لون (أحمر) (4XX "عرض" -5)) + 2xx "عرض" = 90) #

توزيع #2# عبر

# 8xx "عرض" -10 + 2xx "عرض" = 90 #

الجمع بين المصطلح الخاص بك مع #"عرض"#

# 10xx "عرض" -10 = 90 #

إضافة #10# لكلا الجانبين.

# 10xx "عرض" = # 100

اقسم كلا الجانبين على #10#

#COLOR (الأخضر) ("العرض" = 10) #

الآن يمكنك سد العجز #"عرض"# في المعادلة الأصلية لطول أعلاه. اعد الاتصال:

#color (red) ("length" = 4xx "width" -5) #

#color (red) ("length" = 4xxcolor (أخضر) (10) -5) #

# "طول" = 40-5 #

# "طول" = 35 #

إجابة: # "الطول" = 35 "قدم" # و # "العرض" = 10 "قدم" #