ماذا (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) متساوية؟

إجابة:

# sin (x) - i cos (x) #

لكنني أعتقد أنك قصدت أن تسأل …

تفسير:

# e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) #

#cos (-x) = cos (x) #

#sin (-x) = -sin (x) #

لذلك مع السؤال كما طلب:

# (e ^ (ix) + e ^ (ix)) / (2i) = e ^ (ix) / i = (cos (x) + i sin (x)) / i = sin (x) -i cos (خ) #

أعتقد أنك ربما كنت تريد إحدى النتائج التالية:

# (ه ^ (التاسع) + ه ^ (- التاسع)) / 2 #

# = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x))) / 2 #

# = ((cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) - i sin (x))) / 2 #

# = cos (x) #

#اللون الابيض)()#

# (ه ^ (التاسع) -e ^ (- التاسع)) / (2I) #

# = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x))) / (2i) #

# = ((cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) - i sin (x))) / (2i) #

# = الخطيئة (س) #