الرجاء المساعدة المثلثات الصحيحة؟

إجابة:

باستخدام الإحلال ونظرية فيثاغورس ، # س = 16/5 #.

تفسير:

عندما يكون السلم 20 قدم ا على ارتفاع 16 قدم ا على الحائط ، تكون مسافة قاعدة السلم 12 قدم ا (مثلث قائم على اليمين 3-4-5). هذا هو المكان الذي يأتي منه الـ 12 في التلميح "دع المسافة بين 12 و 2 x …".

في التكوين الجديد ، # a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

دعنا نقول القاعدة # ل= 12-2x # مثل التلميح يوحي.

ثم الارتفاع الجديد # ب = 16 + س #.

سد هذه #ا# و #ب# القيم في معادلة فيثاغوري أعلاه: # (12-2x) ^ 2 + (16 + س) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

اضرب كل هذه الأمور واحصل على: # 144-24x-24X + 4X ^ 2 + 256 + 16X 16X + + س ^ 2 = 400 #.

الذي يبسط ل # 5X ^ 2-16x = 0 #.

عامل خارج # # س: # ضعف (5X-16) = 0 #

نحن قلقون فقط مع # 5X-16 = 0 #. إذا # س = 0 #، وهذا يعني أن السلم لم يتحرك.

لذلك حل # 5X-16 = 0 # واحصل على # س = 16/5 #